湖北省十堰市东风教育分局所属学校2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

湖北省十堰市东风教育分局所属学校2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A . 14a+6b B . 7a+3b C . 10a+10b D . 12a+8b

2、如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

A . 3cm B . 6cm C . 11cm D . 14cm

3、在1，0，﹣2，﹣1中，最大的数是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣1

4、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

5、若单项式﹣3xⁿy^m与单项式4x⁴^﹣ⁿyⁿ^﹣¹是同类项，则m+n的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、如果x＝m是方程 $\text{[math]}$ x－m＝1的根，那么m的值是（）

A . 0 B . 2 C . －2 D . －6

7、如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝90°，下列说法正确的是（）

A . 射线OC是∠DOF的平分线 B . ∠4是∠AOC的余角 C . ∠2的余角是∠EOF D . ∠3的补角是∠BOD

8、小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）

A . 15号 B . 16号 C . 17号 D . 18号

9、求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹⁹ ，因此2S﹣S＝2²⁰¹⁹﹣1，即S＝2²⁰¹⁹﹣1.依照以上的方法，计算出1+5+5²+5³+…5²⁰¹⁷的值为（）

A . 5²⁰¹⁸﹣1 B . 5²⁰¹⁹﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在数轴上点P表示的数是﹣2 $\text{[math]}$ ，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是 .

2、如果a﹣2b＝3，则9﹣4a+8b的值为 .

3、小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投中了个.

4、如果∠α的余角是32°，∠β的补角是105°，那么2α﹣β＝ .

5、下列求和方法，相信你还记得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝（1﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）.

请利用这个方法解方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝2017，得x＝ .

6、如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，…，则数2019在射线上.

三、解答题（共9小题）

1、某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元．

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．

(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

2、解方程： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =1．

3、如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动(从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动.)当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动.设点P的运动时间为x.

(1)当x=3时，线段PQ的长为 .

(2)当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长.

(3)是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上?若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由。

4、计算：﹣2³﹣3×|﹣2|﹣（﹣7+5）².

5、化简：2m²﹣（5﹣3m²+7m）+2（3m﹣2）.

6、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？

7、如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数.

8、为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；当超过5t时，超过部分每吨收费3元.某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少t？

9、如图，将两块三角板的直角顶点重合.

(1)写出以点C为顶点的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系.