2015-2016学年湖北省荆州市监利县廖池中学八年级上学期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年湖北省荆州市监利县廖池中学八年级上学期末数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（　　）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 2

2、下列计算正确的是（　　）

A . a³•a=a³ B . a⁶÷a³=a² C . a⁵+a⁵=a¹⁰ D . （﹣a⁵）²=a¹⁰

3、已知一个三角形的两边长分别是4和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（　　）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 16

4、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

5、

如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（　　）

A . x²+xy B . x²+2xy+y² C . ﹣x²+y² D . $\text{[math]}$ x²﹣xy+y²

7、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（　　）

A . 顶角、一腰对应相等 B . 底边、一腰对应相等 C . 两腰对应相等 D . 一底角、底边对应相等

8、若x+y=2，xy=﹣2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

9、

如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（　　）

A . 25° B . 130° C . 50°或130° D . 25°或130°

10、如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

二、填空题（共8小题）

1、计算：（﹣3）⁰÷（﹣2）^﹣2=

2、在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（，）

3、病毒H7N9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为．

4、

如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于．

5、若4x²+2kx+9是完全平方式，则常数k= ．

6、若关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1无解，则a= ．

7、

如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC= °．

8、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．

三、计算题（共2小题）

1、（1）计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a³b﹣4a²b²）÷4ab

（2）分解因式：x³﹣9xy² ．

2、（1）先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2

（2）已知x^m=6，xⁿ=3，试求x^2m^﹣3n的值．

四、解答题（共5小题）

1、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得

x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n

∴ $\text{[math]}$ ．

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

2、

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB=DC；

（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；

（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；

（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．

4、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个书包的进价是多少元？

（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？

5、

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使得BM=2DE，连接ME

①求证：ME⊥BC；

②求∠EMC的度数．