辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期数学第二次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、若 
，则角 
的终边在（ ）
，则角 的终边在（ ）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第一、四象限
D . 第二、四象限
2、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本．记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A . 分层抽样法，系统抽样法
B . 分层抽样法，简单随机抽样法
C . 系统抽样法，分层抽样法
D . 简单随机抽样法，分层抽样法
3、用秦九韶算法计算多项式 
在 
时的值时， 
的值为 
在 时的值时， 的值为
A . 
B . 220
C . 
D . 34
B . 220
C .
D . 34
4、将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下面程序的中，x=2时，该程序的运行结果输出结果为（ ）.
A . 3
B . 7
C . 15
D . 17
6、459和357的最大公约数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、设角 
，则 
的值等于（ ）.
，则 的值等于（ ）.
A . 
B . － 
C . 
D . － 
B . －
C .
D . －
8、甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、下列函数中，以π为周期的偶函数是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于 
的概率是( )
的概率是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、函数 
的图像（ ）
的图像（ ）
A . 关于 
轴对称
B . 关于直线 
对称
C . 关于点 
对称
D . 关于点 
对称
轴对称
B . 关于直线 对称
C . 关于点 对称
D . 关于点 对称
12、要得到函数 
的图象，只需将函数 
的图象上所有的点的（ ）
的图象，只需将函数 的图象上所有的点的（ ）
A . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 
个单位长度
B . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 
个单位长度
C . 横坐标缩短到原来的 
倍（纵坐标不变），再向左平行移动 
个单位长度
D . 横坐标缩短到原来的 
倍（纵坐标不变），再向右平行移动 
个单位长度
个单位长度
B . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
C . 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度
D . 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度
二、填空题（共4小题）
1、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
|
年降水量/mm |
[ 100, 150 ) |
[ 150, 200 ) |
[ 200, 250 ) |
[ 250, 300 ] |
|
概率 |
0.21 |
0.16 |
0.13 |
0. 12 |
则年降水量在 [ 200，300 ] （mm）范围内的概率是
2、振动量y＝ 
sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别是－π和 
，则它的相位是 ．
sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别是－π和 ，则它的相位是 ．
3、有一组数据 
，它们的平均数是10，若去掉其中最大的 
，余下的数据的平均数为9，若去掉最小的 
，余下的数据的平均数为11，则 
关于 
的表达式为 ， 
关于 
的表达式为 .
，它们的平均数是10，若去掉其中最大的 ，余下的数据的平均数为9，若去掉最小的 ，余下的数据的平均数为11，则 关于 的表达式为 ， 关于 的表达式为 .
4、关于函数 
，有下列命题：①其最小正周期是 
；②其图象可由 
的图象向左平移 
个单位得到；③其表达式可改写 
；④在 
上为增函数．其中正确的命题的序是： ．
，有下列命题：①其最小正周期是 ；②其图象可由 的图象向左平移 个单位得到；③其表达式可改写 ；④在 上为增函数．其中正确的命题的序是： ． 三、解答题（共6小题）
1、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了24亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
品种A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
(1)画出茎叶图.
(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。
2、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
3、画出下面算法含循环结构的程序框图： 
成立的最小正整数n。
成立的最小正整数n。
4、已知 
，求函数 
的最大值M（a）与最小值m（a）.
，求函数 的最大值M（a）与最小值m（a）.
5、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
6、函数 
一段图象如图所示。
一段图象如图所示。 
(1)求出函数 
的解析式；
的解析式；
(2)函数 
的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到
的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到
(3)求出 
的单调递增区间；
的单调递增区间；
(4)指出当 
取得最小值时 
的集合．
取得最小值时 的集合．