辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三上学期理数11月月考试卷_试卷库

辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三上学期理数11月月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

2、已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前4项和为15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

7、设 $\text{[math]}$ 是非零向量，已知命题P：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题q：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列命题中真命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 $\text{[math]}$ ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（）

A . 165 cm B . 175 cm C . 185 cm D . 190cm

11、若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

12、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：

① $\text{[math]}$ ；

②对所有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

若对所有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

2、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值是．

3、记S_n为等差数列{a_n}的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

三、解答题（共6小题）

1、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 c=1 ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

2、设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2)试判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；

(3)解不等式： $\text{[math]}$ .

4、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．