2015-2016学年河北省石家庄市赵县九年级上学期期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年河北省石家庄市赵县九年级上学期期末数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、已知x=1是方程2x²﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（　　）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

2、在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（　　）

A . 白色 B . 黄色 C . 红色 D . 绿色

3、某码头上有20名工人装载一批货物，已知每人往一艘轮船上装载2吨货物，装载完毕恰好用了6天，轮船到达目的地后，另一批工人开始卸货，计划平均每天卸货v吨，刚要卸货时遇到紧急情况，要求船上的货物卸载完毕不超过4天，则这批工人实际每天至少应卸货（　　）

A . 30吨 B . 40吨 C . 50吨 D . 60吨

4、下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

5、我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a²﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（　　）

A . 6或﹣4 B . ﹣6或4 C . 1+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 5或﹣4

6、如图，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，现将矩形ABCD绕点B顺时针旋转45°到矩形GBEF的位置，则∠CBF的度数为（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

7、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

8、下列说法中，正确的是（　　）

A . “任意画一个四边形，它是轴对称图形”属于随机事件 B . “366人中至少有2个人的生日是相同的”属于随机事件 C . “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”属于必然事件 D . “阴天一定下雨”属于不可能事件

9、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，则下列三角函数表示正确的是（　　）

A . sinA= $\text{[math]}$ B . cosB=2 $\text{[math]}$ C . tanA= $\text{[math]}$ D . cosA= $\text{[math]}$

10、

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

A . 144cm B . 180cm C . 240cm D . 360cm

11、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（　　）

A .

B .

C .

D .

12、2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ cm³ B . 5 $\text{[math]}$ cm³ C . 10 $\text{[math]}$ cm³ D . 25 $\text{[math]}$ cm³

13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（　　）

A . △CAE∽△BDA B . $\text{[math]}$ C . BD•CE=4 D . BE= $\text{[math]}$ BF

14、

如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＞4ac B . m＞n C . 方程a $\text{[math]}$ +bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D . a $\text{[math]}$ +bx+c≥﹣6

15、如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（）

A .

B .

C .

D .

16、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

二、填空题（共4小题）

1、若保持二次函数y=4（x﹣1）²﹣3的图象不动，先将x轴向上平移2个单位长度，再将y轴向右平移3个单位长度，则得到的新的函数解析式为

2、如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，AD∥x轴，AB∥y轴，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为

3、如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，现将△ABC沿DE进行折叠，使点A恰好落在BC上的点F处，则△FDE与△ABC的周长比为

4、在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC= $\text{[math]}$ ，则BC的长度为

三、解答题（共6小题）

1、按要求完成下列各小题．

（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；

（2）如图是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

2、如图某超市举行“翻牌”抽奖活动，在一张木板上共有6个相同的牌，其分别对应价值为2元、5元、8元、10元、20元和50元的奖品．

（1）小雷在该抽奖活动中随机翻一张牌，求抽中10元奖品的概率；

（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求两次抽中的奖品的总价值大于14元的概率．

3、

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2 $\text{[math]}$ ， AF=3，求⊙O的周长；

（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

4、为加强电动自行车质量监管，切实保障消费者的合法权益，2015年11月，河南开封市工商局对24个品牌批次的电动自行车进行抽查检验，其中抽查检验的某品牌的电动自行车如图所示，它的大灯M射出的光线MA，MB的与MN的夹角分别为76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，图中的阴影部分表示在夜晚时，灯M所照射的范围．（提示： $\text{[math]}$ ≈1.7，sin14° $\text{[math]}$ ， cos14°≈ $\text{[math]}$ ， tan14 $\text{[math]}$ ）

（1）求阴影部分的面积；

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s．小鹏某天晚上以6m/s的速度驾驶该车，在行驶的途中，通过大灯M，他发现在他的正前方有一个小球（即小孩在图中的点A处），小鹏从做出刹车动作到电动自行车停止的刹车距离为1.3m，请判断小鹏当时是否有撞到该小孩？（大灯M与前轮前端间的水平距离为0.3m）．

5、

如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）当t=1时，求EH的长度；

（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；

（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．