2015-2016学年江苏省无锡市东湖塘中学七年级下学期月考数学试卷（3月份）_试卷库

2015-2016学年江苏省无锡市东湖塘中学七年级下学期月考数学试卷（3月份）

年级：七年级学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若（x+3）（x+n）=x²+mx﹣21，则m的值为（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

2、下列方程组① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ，其中是二元一次方程组的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

3、下列计算正确的是（　　）

A . x+x= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷x= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

4、1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（　　）米．

A . 2.5×10^﹣8 B . 2.5×10^﹣9 C . 2.5×10^﹣10 D . 2.5×10⁹

5、若多项式a²+kab+4b²是完全平方式，则常数k的值为（　　）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

6、设2^m=8，2ⁿ=32，则2m+3n等于（　　）

A . 12 B . 21 C . 45 D . 64

7、若a=（﹣2013）⁰ ， b=（﹣0.5）^﹣1 ， c=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ，则a、b、c的大小为（　　）

A . a＞c＞b B . c＞b＞a C . c＞a＞b D . a＞b＞c

8、二元一次方程x+2y=7的正整数解有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 无数个

9、计算：2²⁰¹⁴﹣（﹣2）²⁰¹⁵的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ^- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

10、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为．

2、如果（x+1）（x²﹣2ax+a²）的乘积中不含x²项，则a= ．

3、将多项式2x²y﹣6xy²分解因式，应提取的公因式是　．

4、如果等式（x﹣2）^2x=1，则x=

5、计算（﹣2xy³）²= ，（﹣2a）³﹣（﹣a）（3a）²=

6、已知方程4x﹣3y=12，用x的代数式表示y为

7、若3^x=4，9^y=7，则3^x^﹣2y的值为

8、若x=2^m+1，y=3+4^m ，则用x的代数式表示y为

9、2⁴⁸﹣1能被60～70之间的两个整数整除，这两个整数是

三、计算题（共2小题）

1、计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）2013²﹣2012×2014（简便计算）

（3）（3a²）³+a²•a⁴﹣a⁸÷a²

（4）（x﹣2）（3x﹣1）

（5）（x﹣1）（x+1）﹣（x+2）²

（6）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）

（7）（m﹣2n+1）²

（8）（2a﹣3b）²（2a+3b）² ．

2、把下列各式分解因式

（1）3ax²+6axy+3ay²

（2）a²（x﹣y）﹣b²（x﹣y）

四、解答题（共8小题）

1、已知n正整数，且x²ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²﹣4（x²）²ⁿ的值．

2、若a﹣b=4，ab+c²+4=0，求2a﹣b^﹣2+c²⁰¹⁶ ．

3、我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）² ，也可表示为c³+4（ $\text{[math]}$ ab），即（a+b）²=c²+4（ $\text{[math]}$ ab）由此推导出一个重要的结论a²+b²=c² ，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）²=x²+4xy+4y² ．

4、当是k为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程3x+y=5的解？

5、若x+y=3，xy=1，试分别求出（x﹣y）²和x³y+xy³的值．（请写出具体的解题过程）

6、为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？

7、你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

…根据上述规律，可得（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x+1）=

请你利用上面的结论，完成下面问题：

计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1，并判断末位数字是

8、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．