2015-2016学年江苏省扬州市高邮市八年级下学期第一次月考数学试卷_试卷库

2015-2016学年江苏省扬州市高邮市八年级下学期第一次月考数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）

A . 4＜α＜16 B . 14＜α＜26 C . 12＜α＜20 D . 以上答案都不正确

2、在下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A . 了解全国中学生的视力情况 B . 了解九（1）班学生鞋子的尺码情况 C . 监测一批电灯泡的使用寿命 D . 了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率

3、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A . 对角相等 B . 对边相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

4、为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（　　）

A . 抽取的10台电视机 B . 这一批电视机的使用寿命 C . 10 D . 抽取的10台电视机的使用寿命

5、下列说法正确的是（　　）

A . 在一次抽奖活动中，“中奖概率是 $\text{[math]}$ ”表示抽奖100次就一定会中奖 B . 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C . 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6 D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 $\text{[math]}$

6、在四边形ABCD中，若有下列四个条件：

①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD．

现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（　　）

A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组

7、

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为（　　）

A . 30° B . 15° C . 45° D . 不能确定

8、在平行四边形ABCD中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄和C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别AB和CD的五等分点，点B₁ ， B₂和D₁ ， D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为1，则平行四边形ABCD面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

二、填空题（共11小题）

1、有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．

2、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是．

3、扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为

4、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为度．

5、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为

6、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是厘米．

7、▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD= CD=

8、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是

9、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a²+b²+c²+d²﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的形状是

10、如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为

11、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对称中心的坐标

三、解答题（共9小题）

1、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

2、如图，▱ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由．

3、如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：

（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？

（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？

4、在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有只．

5、中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	20	0.10
70≤x＜80	30	b
80≤x＜90	a	0.30
90≤x≤100	80	0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)a= ， b=

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在分数段

(4)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

6、已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？

7、在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF的值。

8、在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

9、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．