江苏省南京市溧水区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）
A . 2.1×109
B . 0.21×109
C . 2.1×108
D . 21×107
2、下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
3、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、与a2b是同类项的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列各数中，无理数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、单项式- 
的系数与次数分别是（ ）
的系数与次数分别是（ ）
A . 
和5
B . 
和10
C . 
和7
D . 
和7
和5
B . 和10
C . 和7
D . 和7
7、观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A . 3027
B . 3028
C . 3029
D . 3030
二、填空题（共10小题）
1、-1 
的倒数是 .
的倒数是 .
2、已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是 .
3、比较大小：- 
-3（填“＞”“＜”或“=”）
-3（填“＞”“＜”或“=”）
4、若∠1=32°30′，则∠1的补角为 °.
5、若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= cm.
6、若x2-2x+1的值是3，则5-2x2+4x的值是 .
7、小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b= .（用含字母a的代数式表示）
8、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为 元.
9、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE= °.
10、大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为 .
三、解答题（共8小题）
1、
(1)-2-（-6）÷3；
(2)-14-[（-2）2-32×（- 
）].
）].
2、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达.
请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.
(1)问题： ；
(2)解答：
3、重温例题：
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？
解决问题：
(1)设所购买的苹果质量为xkg.请你将下列同学的探究过程补充完整.
①小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程： .
|
单价（元/kg） |
质量（kg） |
金额（元） |
|
|
苹果 |
3.2 |
x |
3.2x |
|
橘子 |
2.6 |
6-x |
2.6（6-x） |
|
合计 |
6 |
18 |
②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整.
（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简.）
i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg”，得方程 .
ii小王根据相等关系“苹果的单价×其质量=苹果购买金额”，得方程 .
iii小颖根据相等关系“橘子的单价×其质量=橘子购买金额”，得方程 .
(2)设苹果购买金额为y元，下列方程正确的是 .（填写正确的序号）
① 
；②y+2.6（6- 
）=18；③3.2（6- 
）=y；④3.2（6- 
）=18-y.
4、化简与求值：
(1)化简：a-（5a-3b）+2（a-2b）；
(2)先化简，再求值：2（x2-2xy）-（x2-2xy），其中x= 
，y=-1.
，y=-1.
5、解方程：
(1)2（x-2）=6；
(2)
- 
=1.
- =1.
6、如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外.
①过点C画AB的平行线CD；
②过点C画AB的垂线CE.
7、如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)该几何体的表面积（含下底面）是 cm2；
(2)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
(3)若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放 个相同的小正方体.
8、
(1)如图，已知C为线段AB上的一点，AC=60cm，M、N分别为AB、BC的中点.
①若BC=20cm，则MN= cm；
②若BC=acm，则MN= cm.
(2)如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=60°，OM平分∠AOB，射线ON在∠BOC内，且∠MON=30°，则ON平分∠BOC吗？并说明理由.
