江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷_试卷库

江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、计算﹣a²+3a²的结果为（　　）

A . ﹣2a² B . 2a² C . 4a² D . ﹣4a²

2、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

6、下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

7、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

8、已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜3 B . m≤3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2

9、如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ = .

2、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.000002米，将数字0.000002用科学记数法表示 .

3、在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是 .

4、若a、b是关于一元二次方程x²+x﹣3＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

5、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.做法中用到全等三角形判定的依据是 .

6、若实数x、y满足x²+xy+y²﹣3y+3＝0，则y的值为 .

7、如图，将边长为2m的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）.则所得扇形AFB（阴影部分）的面积 .

8、定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 $\text{[math]}$ 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为 .

三、解答题（共10小题）

1、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解分式方程： $\text{[math]}$ ＝1

2、如图，1为水平地面，测角仪高1米，将测角仪放置在点D处，且垂直于地面1，测得仰角∠ACG＝45°，将测角仪平移至EF处，测得仰角∠AEG＝60°，已知DF＝3米，求树AB的高度.

3、如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（m，4），B两点.

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)当﹣2x≤ $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.

4、某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下面的问题

(1)参加调査的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为度；

(2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有人.

5、在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同

(1)若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；

(2)若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b的值，请用树状图或列表格写出k、b的所有可能的值，并求出直线y＝kx+b不经过第四象限的概率.

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.

求证：

(1)DE＝FE；

(2)四边形ADCF是菱形.

7、如图，AB为⊙O的直径，O过AC的中点D，DE为⊙O的切线，E在BC上.

(1)求证：DE⊥BC；

(2)如果DE＝m，tanC＝ $\text{[math]}$ ，请你写出求AB长的解题思路.

8、某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ $\text{[math]}$

(1)小华第几天生产的帽子数量为220顶？

(2)如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？

(3)设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？

9、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝ $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.

(1)求∠ABP的度数；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若CD边上有且只有2个点G，使△GPD与△GFC相似，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

10、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ $\text{[math]}$ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.

(1)在点C（4，2），D（2，﹣ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ，2）中，线段AB的“卫星点”是点；

(2)若点P₁ ， P₂是线段AB的“卫星点”（点P₁在点P₂的左侧），且P₁P₂＝1，P₁P₂∥x轴，点F坐标为（0，2）.

①若将△P₁P₂F的面积记为S，当S最大时，求点P₁的坐标；

②直线FP₁的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP₂的解析式y＝nx+2（n≠0），求 $\text{[math]}$ 的取值范围.