江苏省宿迁市2019届初中毕业暨升学模拟数学试卷（6月）_试卷库

江苏省宿迁市2019届初中毕业暨升学模拟数学试卷（6月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

2、有一组数据：1，2，2，5，6，8，这组数据的中位数是（）

A . 2 B . 2.5 C . 3.5 D . 5

3、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

4、一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×10¹⁰ ，则原数中“0”的个数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

5、下列计算正确的是（）

A . a²﹣5a²＝﹣5 B . (﹣a²)³＝a⁶ C . 2a+b＝2ab D . a²•a⁴＝a⁶

6、如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为（）

A . 26° B . 28° C . 34° D . 36°

8、若2019个数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₉满足下列条件：a₁＝2，a₂＝﹣|a₁+5|，a₃＝﹣|a₂+5|，…，a₂₀₁₉＝﹣|a₂₀₁₈+5|，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉＝（）

A . ﹣5040 B . ﹣5045 C . ﹣5047 D . ﹣5051

二、填空题（共9小题）

1、已知∠A＝60°，则cosA＝ .

2、函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 .

3、已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则3m+n＝ .

4、二次函数y＝﹣x²+2x图象的顶点坐标是 .

5、如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB＝26，CD＝24，则tan∠OCE＝ .

6、设α，β是方程x²﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α²+β的值为 .

7、如图，△ABC内接于⊙O，∠OAC＝25°，则∠ABC＝ .

8、如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，那么我们把这个函数叫做偶函数，则下列5个函数：①y＝﹣3x﹣1，② $\text{[math]}$ ，③y＝x²+1，④y＝﹣|x|，⑤ $\text{[math]}$ 中的偶函数是 (填序号).

9、若min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，当y＝min{x² ， x+2，8﹣x}(x≥0)时，则y的最大值是 .

三、解答题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、解不等式组 $\text{[math]}$ .

3、在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”，“B﹣演讲”，“C﹣课本剧”，“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：

(1)如图，则被调查的总人数为人；扇形统计图中，希望参加活动A所占圆心角为度.

(2)根据题中信息补全条形统计图；

(3)学校现有1000名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动D有多少人？

4、有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n.

(1)请用列表或树状图的方式把(m，n)所有的结果表示出来.

(2)求选出的(m，n)在一、三象限的概率.

5、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

6、如图，MN为一电视塔，AB是坡角为30°的小山坡(电视塔的底部N与山坡的坡脚A在同一水平线上，被一个人工湖隔开)，某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度.在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°；沿着山坡向上行走40m到达C处，此时测得塔顶M的仰角为30°，请求出电视塔MN的高度.(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数)

7、我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x(元∕件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量y(件)	…	500	400	300	200	…

(1)上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；

(2)物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)已知AE＝8cm，CD＝12cm，求⊙O的半径.

9、如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 经过点A，与抛物线的另一个交点为点C(3，m)，线段PQ在线段AB上移动，PQ＝1，分别过点P、Q作x轴的垂线，交抛物线于E、F，交直线于D、G.