江苏省徐州市2019年数学中考三模试卷
年级: 学科:数学 类型:中考模拟 来源:91题库
一、单选题 (共7小题)
1、
一个三棱柱如图所示,它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .




2、下列计算正确的是( )
A . a2+b3=2a5
B . a4÷a=a4
C . a2•a3=a6
D . (﹣a2)3=﹣a6
3、如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( )
A . 正比例函数
B . 一次函数
C . 反比例函数
D . 二次函数
5、﹣3的相反数是( )
A .
B .
C .
D .




6、徐州日报社记者从市铁路运输部门获悉,清明节小长假2019年4月5日至7日期间,徐州铁路运输部门累计发送旅客17.8万人次.用科学记数法表示为( )
A . 17.8×105
B . 17.8×106
C . 1.78×105
D . 1.78×106
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是


A .
B .
C .
D .




二、填空题 (共10小题)
1、若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 .
2、一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是 边形.
3、如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△BCG的周长为 .
4、﹣
的倒数是 .

5、代数式
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .

6、若一个角的余角是它的补角的
,这个角的度数 .

7、如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC、AE,则
= .

8、若反比例函数
的图像经过点(1,-3),则一次函数y=kx-k(k≠0)的图像经过 象限.

9、随看居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2018年底徐州市汽车拥有量为29.8万辆,已知2016年底该市汽车拥有量为18万辆,设2016年底至2018年底我市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程为 .
10、如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题 (共9小题)
1、如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=4.
(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)求tan∠CAB的值.
2、计算
|﹣3|+(﹣1)2019﹣(1﹣ 0﹣2sin60°
3、
(1)解方程:x2﹣2x﹣1=0;
(2)解不等式组:

4、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,随机抽查了某中学九年级的同学,关于手机在中学生中的主要用途做了调查,对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图:请根据图形回答问题
(1)这次被调查的学生共有 人,其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为 ;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)若该校共有3000名学生,请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人?
5、已知:如图,在菱形
中,点
,
,
分别为
,
,
的中点,连接
,
,
,
.











(1)求证:
;

(2)当
与
满足什么关系时,四边形
是正方形?请说明理由.



6、“低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示.
(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h;
(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?
7、某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳OB的长为3m,静止时,踏板到地面距离BD的长为0.6m(踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为hm,成人的“安全高度”为2m(计算结果精确到0.1m)
(参考数据: ≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时,恰为儿童的安全高度,则h= m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳OC与OB的最大夹角为55°,问此人是否安全?
8、在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想:
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
9、如图,在平面直角坐标系中,二次函数
交
轴于点
、
,交
轴于点
,在
轴上有一点
,连接
.









(1)求二次函数的表达式;
(2)若点
为抛物线在
轴负半轴上方的一个动点,求
面积的最大值;



(3)抛物线对称轴上是否存在点
,使
为等腰三角形,若存在,请直接写出所有
点的坐标,若不存在请说明理由.


