广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若a=2^0.5 ， b=log_π3，c=log₂ $\text{[math]}$ ，则有（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞a＞b D . b＞c＞a

2、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、下列函数中为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

7、函数y= -e^x的图像（）

A . 与y=e^x的图像关于y轴对称 B . 与y=e^x的图像关于坐标原点对称 C . 与y=e^-^x的图像关于y轴对称 D . 与y=e^-^x的图像关于坐标原点对称

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的图象可以看成由幂函数 $\text{[math]}$ 的图象变换得到，这种变换是（）

A . 向左平移一个单位 B . 向右平移一个单位 C . 向上平移一个单位 D . 向下平移一个单位

10、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ ．

2、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过的定点的坐标为．

3、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、如下图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形的面积为 $\text{[math]}$ ，现给出函数 $\text{[math]}$ 的四个性质，其中说法正确的是．

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值

④对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

三、解答题（共6小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$

(1)分别求 $\text{[math]}$

(2)设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

3、定义，区间 $\text{[math]}$ ，该区间的长度为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的定义域

(1)若区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值

(2)若 $\text{[math]}$ ，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

4、已知函数 $\text{[math]}$

(1)讨论 $\text{[math]}$ 的奇偶性

(2)根据定义讨论 $\text{[math]}$ 在其定义区间上的单调性

5、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

(1)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求证：方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内至少有一个根

6、对于在区间 $\text{[math]}$ 上有意义的两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，如果对任意的 $\text{[math]}$ ．均有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是接近的，否则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是非接近的．现有两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，给定区间 $\text{[math]}$ ，