云南省昆明市四校联考2019届九年级数学中考二模试卷_试卷库

云南省昆明市四校联考2019届九年级数学中考二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²﹣4ac＞0；③ab＜0；④a²﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、下列运算正确的是（）

A . 3x²+4x²=7x⁴ B . （﹣x）^﹣⁹÷（﹣x）^﹣³=x^﹣⁶ C . x²﹣x²=1 D . ﹣x（x²﹣x+1）=﹣x³﹣x²﹣x

3、为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数	众数	平均数	方差
9.2	9.3	9.1	0.3

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

4、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A . 2% B . 4.4% C . 20% D . 44%

6、若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 不能确定

7、关于x的方程（m﹣2）x²﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m≤6 B . m＜6 C . m≤6且m≠2 D . m＜6且m≠2

8、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6π D . 以上答案都不对

二、填空题（共6小题）

1、已知函数y= $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是．

2、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个．

3、抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是．

4、 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，则a²﹣3＝ .

5、已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为 .

6、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是 .

三、解答题（共9小题）

1、如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

(1)求证：DF⊥AC；

(2)若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.

2、如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．

(1)求证：△ADE≌△BCF；

(2)若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．

3、某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.

(1)求A、B两种零件的单价；

(2)根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

4、已知抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点D（0， $\text{[math]}$ ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长；

(3)当y≤ $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围是 .

5、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式；

(3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.

6、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

7、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1.

8、某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：

分数段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人数	10	15	35	112	128

(1)填空：

①本次抽样调查共抽取了名学生；

②学生成绩的中位数落在分数段；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 °；

(2)如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数.

9、如图

(1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数；

(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.