河南省新乡市卫辉市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

河南省新乡市卫辉市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 频数分布统计图

2、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）

A . 25人 B . 35人 C . 40人 D . 100人

3、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

4、下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A . 三角形中有一个内角小于或等于60° B . 三角形中有两个内角小于或等于60° C . 三角形中有三个内角小于或等于60° D . 三角形中没有一个内角小于或等于60°

6、已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

7、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 27

8、如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线 $\text{[math]}$ ，且点A到 $\text{[math]}$ 的距离为2，点C到 $\text{[math]}$ 的距离为3，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

10、已知AB=AC.如图，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4， D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5， D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（）

A . 17 B . 54 C . 153 D . 171

二、填空题（共5小题）

1、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 .

2、“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是；

3、命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为

4、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是 .

5、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

(1)观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

(2)探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

(3)拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．

2、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

(1)求证：△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数

3、计算或因式分解：

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)计算： $\text{[math]}$ ；

(3)计算： $\text{[math]}$ ；

(4)因式分解： $\text{[math]}$ ．

4、化简求值：[4(x²＋y)(x²－y)－(2x²－y)²]÷y，其中x= $\text{[math]}$ ，y=3.

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

(1)用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)求S_△_ADC: S_△ADB的值.

6、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查一共抽取了名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.

7、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积.

8、已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=3，连接DE.

(1)DE的长为 .

(2)动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？

(3)若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP.设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由.

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