黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A . a≠0
B . a≠2
C . a＜2
D . a＞2
2、抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（ ）
A . 直线x=－1
B . 直线x=1
C . 直线y=－1
D . 直线y=1
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图， 
， 
是 
的直径， 
，若 
，则 
的度数是（ ）
， 是 的直径， ，若 ，则 的度数是（ ） 
A . 32°
B . 60°
C . 68°
D . 64°
5、⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P（ ）
A . 在⊙O内
B . 在⊙O上
C . 在⊙O外
D . 可能在⊙O上或在⊙O内
6、如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝8，OP＝10，则⊙O的半径等于（ ）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 8
7、若M(－4,y1)、N(－2，y2)、P(2，y3)三点都在反比例函数y＝ 
(k＜0)的图象上，则y1、 y2、 y3的大小关系为（ ）
(k＜0)的图象上，则y1、 y2、 y3的大小关系为（ ）
A . y2＞y3＞y1
B . y2＞y1＞y3
C . y3＞y1＞y2
D . y3＞y2＞y1
8、下列说法错误的是（ ）
A . 必然事件发生的概率为 
B . 不可能事件发生的概率为 
C . 有机事件发生的概率大于等于 
、小于等于 
D . 概率很小的事件不可能发生
B . 不可能事件发生的概率为
C . 有机事件发生的概率大于等于 、小于等于
D . 概率很小的事件不可能发生
9、如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC于点F ， 则下列结论一定正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ．
2、如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于 度．
3、在⊙O中，弦AB＝24cm ， 圆心O到弦AB的距离为5cm ， 则⊙O的半径为 cm ．
4、二次函数y＝x2+2的图象，与y轴的交点坐标为 ．
5、正八边形的中心角为 度．
6、在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于 ．
7、扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于 cm2 ．
8、点A（2，﹣4）在反比例函数y＝ 
的图象上，则k的值等于 ．
的图象上，则k的值等于 ．
9、如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝ 
，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,则△ABC的面积等于 cm2.
，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,则△ABC的面积等于 cm2. 
10、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ， 对角线AC、BD相交于点O ， AC平分∠BAD ， 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ． 若AB＝ 
，BD＝2，则BE的长等于 ．
，BD＝2，则BE的长等于 ． 
三、解答题（共7小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1；
(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ， 并直接写出点A2的坐标．
2、先化简，再求代数式 
的值，其中x=cos30°.
的值，其中x=cos30°.
3、某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全
班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；
(2)宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；
(3)若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？
4、某数学兴趣小组的同学在一次活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察，如图所示，他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°，底部B的俯角为45°，已知建筑物AB、CD的距离DB为12m，求建筑物AB的高．
5、某商场经调研得出某种商品每天的利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y＝ax2+bx﹣75，其图象如图所示．
(1)求a与b的值；
(2)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（参考公式：当x＝ 
时，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值）
时，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值）
(3)销售单价定在多少时，该种商品每天的销售利润为21元？结合图象，直接写出销售单价定在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？
6、已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC,点D为劣弧BC上的一点,连接BD、DC．
(1)如图1，若∠BDC＝120°，求证：△ABC是等边三角形；
(2)如图2，在(1)的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE,连接AE,求证：BD=AE；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接OE,若⊙O的半径为 
，OE=2，求BD的长.
，OE=2，求BD的长. 
7、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y＝x相交于点B ， 点B的横坐标为3，点A（0，6）．
(1)求直线AB的解析式；
(2)动点P从原点O出发，以每秒 
个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线y＝x的垂线，垂足为C ， 连接AP ， AP的中点为D ， 连接CD ， 设CD＝d ， 点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式；
个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线y＝x的垂线，垂足为C ， 连接AP ， AP的中点为D ， 连接CD ， 设CD＝d ， 点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当tan∠APC＝ 
时，求t的值．
时，求t的值．