安徽省2018年某重点中学数学招生试卷
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题。（每题3分，共18分）（共6小题）
1、甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲的容积是乙的容积的2倍。甲容器的容积是（ ）毫升。
A . 300
B . 600
C . 450
D . 500
2、小李、小陈、小杨、小孙4人参加某次电脑技能大赛，小李、小陈两人的平均成绩是a分，他们两人的平均成绩比小杨的成绩低9分，比小孙的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
A . a+6
B . 4a+1.5
C . 4a+6
D . a+1.5
3、某餐厅核算当天营业额时，发现账面上多出了32.13元，后来发现是把其中一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）元。
A . 32.13
B . 3.213
C . 3.57
D . 无法确定
4、现有10%的盐水100g，经过蒸馏处理后，发现含水量降到80%，则蒸馏掉的水重（ ）。
A . 50g
B . 60g
C . 70g
D . 80g
5、某容器有一个进水口和若干个放水口，且每分钟放入、放出的水量分别相等。目前进水口始终开着，如果同时开3个放水口，36分钟可以放完；同时开5个放水口，只需要20分钟就可以放完。若同时开8个放水口，则（ ）分钟可以放完。
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
6、在平面上有8个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果在这8个点之间连接25条线段，那么这些线段最多能构成（ ）个三角形。
A . 40
B . 41
C . 42
D . 43
二、填空题。（共27分）（共9小题）
1、一个分数，分子减1可以化简为 
，分子加1可以化简为 
，则这个分数是 。
，分子加1可以化简为 ，则这个分数是 。
2、老张卖鹅蛋，原价若干元一只，现每只降价3毛钱，顾客增加一半，收入增加 
，则鹅蛋原价每只 元。
，则鹅蛋原价每只 元。
3、某年级原有男生和女生的人数比为3：5，后来与某校合作，送走60名女生并从该校调来60名男生进行学习交流，这时男生人数是女生人数的 
，则该年级原有 人。
，则该年级原有 人。
4、如图，两个等腰直角三角形叠放在一起，大三角形和小三角形的底边分别为12cm和7cm，则重叠部分的面积为 。
5、有两杯水，第一杯比第二杯多85mL，两杯水同时倒掉30mL后，第一杯剩下的水量是第二杯的2倍，则原来两杯中共有 mL的水。
6、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，现有牌面上数字为1~9的扑克牌各若干张，甲、乙两人分别从中抽出5张，然后计算5张扑克牌上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲抽的扑克数字之和比乙抽的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为 。
7、有4张纸片分别写着4个不同的数字，甲、乙、丙、丁4个人轮流每人抽取3张，规定任意2个人抽取的3张不能完全相同，甲、乙、丙、丁每人抽取的3张数字之和分别为49、56、63、72，则这4个数之积为 。
8、定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x= 。
9、某工人每连续上8天班后休息2天，如果这次休息刚好是在周六和周日，那么至少再过 个星期之后，该工人又会在周日这天休息。
三、计算题。（共16分）（共1小题）
1、计算
(1)
×
+
×64
× + ×64
(2)
+ 
+ 
+ 
+ 
+ + + +
(3)
(4)1+ 
+ 
+ 
+……+ 
+ + +……+ 四、解决问题。（共39分）（共5小题）
1、如下图，将一个长方形分成4个不同的三角形，其中绿色三角形的面积占长方形面积的15%，黄色三角形的面积是21cm2 ， 求长方形的面积。
2、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 
，8个蟹将和10个虾兵就能把龙宫全部打扫完。如果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？
，8个蟹将和10个虾兵就能把龙宫全部打扫完。如果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？
3、甲、乙、丙3个工程队负责A、B两个相同的项目，单独完成一个项目甲队需要20天，乙队需要24天，丙队需要30天，甲队负责A项目，乙队负责B项目，丙队先参与A项目帮甲队，然后又参与B项目帮乙队，最后两个项目同时完工，则丙队分别帮甲、乙两队各多少天？
4、5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？
5、祖孙两人，今年爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。过几年后，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍。再过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍。那么爷爷今年多少岁？孙子今年多少岁？