天津市2018年某重点中学数学招生试卷
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、填空题。（每题3分，共30分）（共10小题）
1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，那么这个圆的面积是 平方厘米。
2、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号码是 。
3、一些小正方体摆在水平桌面上，从正面和左面看到的图形均为 
，则最少需要小正方体 个。
，则最少需要小正方体 个。
4、一根长8分米的长方体木料，垂直于它的长正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了 平方分米。
5、甲、乙两数是自然数，且甲数、乙数均不为0。如果甲数的 
恰好是乙数的 
，那么甲、乙两数和的最小值是 。
恰好是乙数的 ，那么甲、乙两数和的最小值是 。
6、如图，A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的 
，B的 
。已知A的面积是12平方厘米，则B的面积比A的面积小 平方厘米。
，B的 。已知A的面积是12平方厘米，则B的面积比A的面积小 平方厘米。 
7、为了配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，书柜的单价上涨了20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是 元。
8、如图，在三角形ABC中，∠A=30°，AC=4cm，将三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转至三角形A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长为 cm。（结果保留π）
9、有三张卡片，上面分别写着5、4、3，小聪和小明用这三张卡片轮流摆出不同的三位数。如果摆出的三位数是偶数就是小聪赢，否则小明赢。小明赢的可能性大小是 。
10、小明在330米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了 秒。
二、计算题。（共20分）（共1小题）
1、计算题
(1)3.9×0.14÷（2.1×0.13）
(2)1 
+2 
+3 
+…+10 
+2 +3 +…+10
(3)3.5÷1 
+6.5×[12×（1 
-0.3）-15%]
+6.5×[12×（1 -0.3）-15%]
(4)（1+ 
+ 
+ 
）×（ 
+ 
+ 
+ 
）-（1+ 
+ 
+ 
+ 
）×（ 
+ 
+ 
）
+ + ）×（ + + + ）-（1+ + + + ）×（ + + ） 三、解决问题。（共50分）（共8小题）
1、下图中5个涂色部分所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度，那么涂色部分的总面积是多少？（单位：厘米）
2、图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的 
，已知图②中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？
，已知图②中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是多少平方厘米？ 
3、填在下面各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 。
4、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？
(2)第几个图形中有2013颗黑色棋子？请说明理由。
5、生产一批零件，甲每小时可以做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲、乙两人合作，完成任务时，甲、乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
6、某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价是多少元？
7、某奶品生产企业2015年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种牛奶的生产情况进行了统计，绘制成如图①、②所示的统计图，请根据图中信息解答下面的问题：
(1)酸牛奶生产了多少万吨？把图①补充完整。酸牛奶在图②中所对应的圆心角是多少度？
(2)由于市场需求的增加，据统计，2016年酸牛奶的生产量比2015年增长了20%，按照这样的增长速度，请你估算2017年酸牛奶的生产量会是多少万吨。
8、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
(1)求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。