北师大新版四年级下册单元试卷：第5章认识方程（6）_试卷库

北师大新版四年级下册单元试卷：第5章认识方程（6）

年级：四年级学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共5小题）

1、

按

的方式摆放在桌面上.8个

按这种方式摆放，有（）个面露在外面．

A . 20 B . 23 C . 26 D . 29

2、用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正六边形．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

3、

按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．

A . 20 B . 21 C . 23 D . 26

4、如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．

A . 28 B . 32 C . 36 D . 40

5、

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

A . 13=3+10 B . 25=9+16 C . 36=15+21 D . 49=18+31

二、填空题（共14小题）

1、用小棒摆三角形

，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒．

2、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是．

3、对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是．

4、如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．

5、如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人，坐68人需要张方桌．

6、填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是．

7、把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形

①4个正方形拼成的长方形周长是厘米．

②用a个正方形拼成的长方形周长是厘米．

8、用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒根．

9、把边长为2厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米．

10、一张纸片，第一次把它撕成4片，第二次把其中一片又撕成4片，…如此下去，第9次撕后共得小纸片片．

11、把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；

①用6个正方形拼成的长方形周长是厘米；

②用n个正方形拼成的长方形周长是厘米．

12、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为．

13、用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了块白色的瓷砖．

14、如图是用棋子按某一规律摆出来的一行“广”字，按这种规律，第2013个“广”字中的棋子数为个．

三、解答题（共10小题）

1、仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．

序号	1	2	3	4	…
表示点子数的算式	1	1+4			…
点子的总个数	1				…

观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：

A= ．

2、分析推理找规律

点数
增加条数	﹣﹣	2	3	4
总条数	1	3	6	10

根据上表的规律，20个点能连成条线段，n个点能连成条线段．

3、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图形有多少黑色棋子？

(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

4、仔细研究图1表示数的方法．

①根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．

②在格子图3里画点表示50．

5、观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．

摆成立体图形的序号	①	②	③	④	⑤
小正方体的总个数	1	8	27
看不见小正方体的个数	0	0	1
看得见小正方体的个数	1	8	26

6、按规律填空．

(1)

(2)49，，25，16，9，4，1．

7、探寻规律．

如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．

8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

根据这样的规律，第5个图形有个小圆，第n个图形有个小圆．

9、按规律填空：

①

10、准备①每个

都是棱长为1厘米的正方体．

②一个挨着一个排成一排

你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．

探索过程：

根据你的发现填空．

当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．

当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．

当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．