专题21《长方体和正方体》2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）
年级： 学科： 类型： 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（ ）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 无法判断
2、一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割成大小相等的64个小正方体，其中两个面涂色的小正方体有（ ）个。
A . 8
B . 24
C . 12
3、把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）cm2。
A . 100
B . 200
C . 400
4、正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是？（ ）
A . A面
B . B面
C . E面
D . F面
5、一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?（ ）
A . 296
B . 324
C . 328
D . 384
6、下面哪个图案不能围成正方体（ ）。
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A . 圆柱
B . 正方体
C . 长方体
D . 圆锥
8、一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（ ）。
A . 水装不满
B . 刚好装满
C . 水会溢出
二、判断题（共5小题）
1、底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（ ）
A . 正确
B . 错误
2、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大9倍。（ ）
A . 正确
B . 错误
3、一个长方体的的长、宽、高都扩大2倍，这个长方体的体积也扩大了2倍。（
）
A . 正确
B . 错误
4、在一个棱长1分米的正方体的一角，挖去一个棱长3厘米的小正方体，那么剩下部分的体积与原正方体体积相比变小了，表面积也变小了。（ ）
A . 正确
B . 错误
5、一个棱长是6cm的正方体可以切成27个棱长是2cm的小正方体。（ ）
A . 正确
B . 错误
三、填空题（共10小题）
1、把一个正方体的六个面全部涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有36个，大正方体的体积是 立方厘米。
2、把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2 ， 这根木料原来的体积是 dm3。
3、一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米，宽4分米，高6分米；制作这个金鱼缸至少要玻璃 平方分米，这个金鱼缸（玻璃厚度忽略不计）装满水约是 升，将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器，水面高度是 分米。
4、如图，把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
5、把一个长16cm，宽10cm，高6cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体，可以切成 个，把这些小正方体排成一排，能排 米长。
6、一个底面半径为5厘米的圆锥形金属铸件，浸没在棱长15厘米的正方体盛着水的容器中后，水面比原来升高1.5厘米（没有溢出）。这个圆锥体的体积是 。
7、把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是 平方分米。
8、下图是由棱长为2cm的正方体搭成的，它的体积是 cm3。
9、一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米，那么，这个立体图形的表面积是 平方厘米.
10、一个长方形牛奶盒里面的长、宽、高分别是6cm、4cm、15cm。里面装满牛奶，亮亮喝了一些（图中空白部分），亮亮喝了 毫升牛奶。
四、解答题（共7小题）
1、如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
2、一个圆锥形的沙堆，底面积是31.4平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺0.02米厚的路面，可以铺多少米长？
3、小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？
4、用一张长50cm、宽40cm的长方形铁皮，做一个高度为10cm的无盖小水箱（不考虑铁皮厚度与焊接损耗），这个水箱的容积可能是多少?最大容积是多少?
5、教室长8米、宽6米、高3米，现在要粉刷教室的四壁和天花板，去除门窗和黑板面积12平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
6、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
7、木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 
圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？
圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？
五、应用题（共1小题）
1、用一根长96厘米的铁丝做成一个长方体框架，是它的长、宽、高的比是5：4：3，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？