专题10《优化问题》2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）
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一、选择题（共9小题）
1、两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（ ）超市购买比较便宜。
A . 甲
B . 乙
C . 两家皆可
D . 无法确定
2、一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（ ）购买方式比较合算。
A . 一律九折
B . 买5赠1
C . 满50元打八折优惠
D . 满100元打七折优惠
3、一件信件最多能贴3枚邮票，用8角、1.2元的邮票各3枚，可以支付（ ）种资费。
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
4、某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。在A、B商场各买应付（ ）元。
A . 115 120
B . 120 130
C . 115 130
D . 130 125
5、小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（ ）。
A . 小钱和小孙
B . 小赵和小钱
C . 小赵和小孙
D . 以上皆有可能
6、27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？（ ）
A . 18
B . 23
C . 25
D . 27
7、某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10 次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）。如果他要打破纪录，第7次射击不能少于多少环？（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
8、假期小明的爸爸为他买了20瓶汽水，商店规定，每7个空瓶又可以换回3瓶汽水，小明想尽量把空瓶再换汽水喝。他一共可以喝多少瓶汽水？（ ）
A . 35
B . 32
C . 29
D . 26
9、六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车，每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（ ）辆。
A . 3
B . 4
C . 6
D . 7
二、填空题（共1小题）
1、修建队要按照一条长31米的自来水管，现有3米和5米长两种规格的水管使用，已知3米长的水管每根32元，5米长的水管每根50元，那么安装时购买水管至少要用 元
三、解答题（共14小题）
1、为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折。学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
2、“五一”期间，甲、乙两商场对同一品牌同一型号相同标价的皮鞋（如图）搞促销活动，活动广告如下，哪个商场更便宜?
3、光明小学六年级有240名师生去参观自然博物馆，某运输公司有以下两种车可供选择：
①限坐50人的大客车，每人票价5元，如果满座，票价可打八折；
②限坐10人的面包车，每人票价6元，如果满座，票价可按75%优惠。
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并计算出总租金。
4、育新服装厂要为希望小学捐赠服装50件，服装尺码与身高对照情况如下表。
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码数 |
小码 |
中码 |
大码 |
加大码 |
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标签 |
145cm |
150cm |
155cm |
160cm |
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适合身高/cm |
140~146 |
147~152 |
153~158 |
159~164 |
捐赠前，服装厂从某校随意抽取100名学生调查身高，统计结果如下表。
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身高/cm |
140以下 |
140~146 |
147~152 |
153~158 |
159~164 |
165以上 |
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人数/人 |
3 |
12 |
38 |
29 |
16 |
2 |
你认为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由。
5、有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里。请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板?（纸板厚度忽略不计）
要求：①先画出草图，再解决问题。
②至少体现两种不同的想法。
6、某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店用不同的促销方式销售。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：每满50元减8元。如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？
7、10人去划船，怎样租船，刚好能坐10人且没有空位？10人划船1小时需要多少钱？ 
8、红旗小学9位老师带201名学生到植物园游玩，门票价格如下：怎样购票最划算？只需要花多少钱？
9、下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
(1)制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？
(2)你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
(3)饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
10、厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。
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购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%. |
方式一：
方式二：
方式三：
最便宜的购票方式是：
11、某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？
A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金15元
12、李老师要买60个足球，三个店的足球的单价都是25元，甲店每买10个送2个，乙店每个足球打八折销售，丙店购物每满200返现金30元。你认为李老师到哪个店买最合算？
13、某校六（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
问：
(1)这个学校六（1）班有学生多少人？（请用方程解）
(2)如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算?
14、某品牌运动服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？