2021-2022学年浙教版数学八下4.4 平行四边形的判定同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法中，错误是（ ）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
2、如图所示，直线a∥b，另有一条直线l与直线a，b分别交于点A，B，若将直线l作平移运动，则线段AB的长度（ ）
A . 变大
B . 变小
C . 不变
D . 变大或变小要看直线l平移的方向
3、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A . 两组对边分别平行
B . 两组对边分别相等
C . 一组对边平行，另一组对边相等
D . 一组对边平行且相等
4、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A . AD=BC
B . AB=CD
C . AD∥BC
D . ∠A=∠C
5、点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①AB∥DC；②AB=DC；③BC∥AD；④BC=AD。从四个条件中任意选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 （ ）
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
6、小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
7、在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . AD∥BC，AD=BC
B . AB=DC，AD=BC
C . AB∥DC，AD=BC
D . OA=OC，OD=OB
8、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOB平移至△DPC的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（ ）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。
A . 3个
B . 4个
C . 1个
D . 2个
10、平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A . BE=DF
B . AE=CF
C . AF//CE
D . ∠BAE=∠DCF
二、填空题（共6小题）
1、如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连结AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连结CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是： 。
2、如图所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB= cm时，四边形ABCD是平行四边形。
3、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC③OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是 。（填序号）
4、如图，AD为△ABC的中线，AB=9，AC=12，延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，CE，则四边ABEC的周长是 。
5、如图所示，在□ABCD中，对角线交于点O，点E，F在对角线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足 的条件时，四边形DEBF是平行四边形。
6、在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=70°，则∠BCD= 。
三、解答题（共8小题）
1、如图所示，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM，BD互相平分并交于点O。
求证：四边形AMCD是平行四边形。
2、如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点。
求证：四边形AFBE是平行四边形。
3、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。
求证：∠EAF=∠FCE.
4、如图，已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC。
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)若AF=DF=5，AD=6，求AC的长。
5、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F，连结CF。
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若BD=BC，求四边形BDFC的面积。
6、如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。
7、已知：如图，在
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
(1)若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
(2)若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；
(3)求证：四边形EHFG是平行四边形。
8、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．
(1)求证：AF＝CE；
(2)若四边形AECF的周长为10，AF＝3，AB＝2，求平行四边形ABCD的周长．