2021-2022学年浙教版数学七下4.1 因式分解同步练习_试卷库_91题库

2021-2022学年浙教版数学七下4.1 因式分解同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . （x+2）（x﹣3）＝x²﹣x﹣6 B . 6xy＝2x•3y C . x²+2x+1＝x（x+2）+1 D . x²﹣9＝（x﹣3）（x+3）

3、下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . a(a-3)=a²-3a B . (a+3)²=a²+6a+9 C . 6a²+1=a²(6+ $\text{[math]}$ ) D . a²-9=(a+3)(a-3)

6、下列各式从左至右是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . m（a+b）＝ma+mb B . x²+3x+2＝（x+1）（x+2） C . x²+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D . $\text{[math]}$

10、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） B . x²﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C . a（x+y）＝ax+ay D . x²﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x

二、填空题（共6小题）

1、叫做因式分解．

2、多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

3、若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a= ，b=

4、若x²+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为

5、把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为

6、若关于x的多项式x²﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝

三、解答题（共5小题）

1、若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．

2、若x²+x+m=（x+n）² ，求m，n的值．

3、分解因式（x²+5x+3）（x²+5x﹣23）+k=（x²+5x﹣10）²后，求k的值．

4、若2x²+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．

5、仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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