苏科版初中数学七年级下册 7.2 探索平行线的性质（基础版）
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（ ）
A . ∠E+∠F=180°
B . ∠E=3∠F
C . ∠E-∠F=90°
D . ∠E=4∠F
2、如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）.
A . 180°
B . 360°
C . 270°
D . 540°
3、如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠2＝∠3
C . ∠1＝∠3
D . ∠1＋∠2＝180º
4、如图，已知 
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）
A . ∠1+∠2−∠3=90°
B . ∠1−∠2+∠3=90°
C . ∠1+∠2+∠3=90°
D . ∠2+∠3−∠1=180°
6、如图，∠BAC＝35°，∠CBD＝65°，AE∥BC，则∠CAE的度数为（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
7、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（ ）
A . 130°
B . 140°
C . 150°
D . 160°
8、如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有 
个.
个. 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图，直线AB//CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若 
1=135°，则 
2的度数为（ ）
1=135°，则 2的度数为（ ） 
A . 65°
B . 55°
C . 45°
D . 35°
10、如图所示，直线a∥b．AC⊥AB．AC交直线b于点C．∠1=65°．则∠2的度数是（ ）
A . 65°
B . 50°
C . 35°
D . 25°
二、填空题（共8小题）
1、如图，∠1＝∠2，∠D＝75°，则∠BCD＝ .
2、如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝ °.
3、如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若 
，则 
的度数为 .
，则 的度数为 . 
4、如图，已知a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是
5、如图，已知 
// 
，直线 
与 
、 
分别相交于点E、F ， 
， 
的平分线与 
相交于点P ， 且 
，那么 
的度数为 ．
// ，直线 与 、 分别相交于点E、F ， ， 的平分线与 相交于点P ， 且 ，那么 的度数为 ． 
6、如图，在△ABC中，已知DE//BC ， ∠1=∠2，∠BEC=96°，则∠FGE= °
7、如图，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，则∠B的大小为 .
8、如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝ .
三、解答题（共10小题）
1、如图，已知DE∥BC ， CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度数．
2、如图，EF⊥BC于点F ， ∠1＝∠2，DG∥BA ， 若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？
3、如图，已知 
， 
， 
， 
平分 
，求 
的度数．
， ， ， 平分 ，求 的度数． 
4、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
5、如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝70°，求∠D的度数.
6、如图，已知 
， 
，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分 
和 
，分别交射线AM于点C，D．
， ，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分 和 ，分别交射线AM于点C，D． 
(1)求 
的度数
的度数
(2)当点P运动时， 
的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
(3)当点P运动到某处时， 
，求此时 
的度数．
，求此时 的度数．
7、如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．
(1)求∠1＋∠2的度数；
(2)如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH．
8、丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
(1)如图1，已知AB 
CD ， 点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ． 若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
CD ， 点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ． 若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
(2)如图2，已知AB 
CD ， 点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ． 若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ．
CD ， 点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ． 若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ． ①求∠AEC的大小（用含α ， β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G ， 连接GE ， AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α ， β的度数．
9、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系．
(1)如图1，AB∥CD，BE∥DF，探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，AB∥CD，BE∥DF．探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
(3)若∠ABE=80°，且AB∥CD，BE∥DF．直接写出∠CDF的度数．
10、根据下列证明过程填空：已知：如图，
于点
， 
于点
， 
.求证：
.
于点 ， 于点 ， .求证：.
证明：∵
， 
（已知）
∴
（ ）
∴
（ ）
∴
（ ）
又∵
（已知）
∴
（ ）
∴
（ ）
∴
（ ）