1.4 解直角三角形----北师大版九年级下册同步测试
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共7小题）
1、如图，在 
中， 
， 
， 
，则 
长为（ ）
中， ， ， ，则 长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ 
，则sinB＝（ ）
，则sinB＝（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在 
中， 
，则 
的正弦值为（ ）
中， ，则 的正弦值为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
4、如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（ ）米．
A . asin40°
B . acos40°
C . atan40°
D . 
5、构造几何图形解决代数问题是“数形结合思想”的重要应用，小康在计算 
时，构造出如图所示的图形：在Rt 
ACD中， 
， 
，延长 
到 
， 
，连接 
，得 
．根据此图可求得 
的结果（ ）
时，构造出如图所示的图形：在Rt ACD中， ， ，延长 到 ， ，连接 ，得 ．根据此图可求得 的结果（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为
， 则梯子底端到墙角的距离为（ ）
， 则梯子底端到墙角的距离为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：
设铁塔顶端到地面的高度
为xm，根据以上条件，可以列出的方程为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图1是公园某处的几何造型，如图2是它的示意图，正方形的一部分在水平面 
下方，测得 
米， 
，露出水平面部分的材料长共合计140米（注：共8个大小一样的正方形造型，不计损耗），点 
到水平面 
的距离为 米．
下方，测得 米， ，露出水平面部分的材料长共合计140米（注：共8个大小一样的正方形造型，不计损耗），点 到水平面 的距离为 米． 
2、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为 ．
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，如果OA＝ 
，tanα＝2，那么点A的坐标是 ．
，tanα＝2，那么点A的坐标是 ． 
4、如图，在
中，
是
边上的高，
， 
， 
， 则
的长为 ．
中，是边上的高， ， ， ， 则的长为 ．
三、解答题（共4小题）
1、临海大桥主塔是一个轴对称图形（如图所示），小明测得桥面宽度 
米， 
，求点 
到桥面 
的距离.（结果精确到0.1米，参考数据： 
）
米， ，求点 到桥面 的距离.（结果精确到0.1米，参考数据： ） 
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，tan∠DBC＝ 
，AB＝4 
，求AD的长．
，AB＝4 ，求AD的长． 
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 
．解这个直角三角形．
．解这个直角三角形． 
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= 
，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5．求∠BAD的正切值．
，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5．求∠BAD的正切值． 
四、综合题（共1小题）
1、如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 
），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G.
），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G. 
(1)求∠DCB的度数；
(2)连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H.
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为3 
，求点F的坐标.