初中数学北师大版七年级下册2. 2 探索直线平行的条件 同步测试
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等
B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行
C . 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直
D . 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等
2、如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A . 60°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
3、如图，给出下列条件：① 
；② 
；③ 
且 
；其中能推出 
的条件个数是（ ）
；② ；③ 且 ；其中能推出 的条件个数是（ ） 
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4、如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断 
的是（ ）
的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，下列判断正确的是（ ）
A . 若 
，则 
B . 若 
，则 
C . 若 
，则 
D . 若 
，则 
，则
B . 若 ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
6、如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（ ）
A . ∠BAC＝∠DCA
B . ∠ABC＝∠ADC
C . ∠DAC＝∠BCA
D . ∠ABC+∠BCD＝180°
7、如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 同旁内角互补，两直线平行
C . 内错角相等，两直线平行
D . 同平行于一条直线的两直线平行
8、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（ ）
A . ①③④
B . ①②④
C . ①③
D . ①②③④
10、如图，直线 
被直线 
所截下列条件能判定 
的是（ ）
被直线 所截下列条件能判定 的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数 .
2、在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1 ， l2 ， l3 ， …，l2019 ， 若l1⊥l2 ， l2∥l3 ， l3⊥l4 ， l4∥l5 ， 以此类推，则l1和l2019的位置关系是 .
3、如图，给出下列条件：① 
；② 
；③ 
；④ 
；⑤ 
.其中，一定能判定 
∥ 
的条件有 （填写所有正确的序号）.
；② ；③ ；④ ；⑤ .其中，一定能判定 ∥ 的条件有 （填写所有正确的序号）. 
4、如图，直线 
被 
所截，下列条件：① 
；② 
；③ 
，其中能判断 
的一个条件是 .
被 所截，下列条件：① ；② ；③ ，其中能判断 的一个条件是 .
5、如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度.
三、解答题（共7小题）
1、已知：如图， 
， 
， 
与 
互补，求证： 
， ， 与 互补，求证：
2、如图直角三角形ABC中， 
， 
平分 
， 
，求证： 
.
， 平分 ， ，求证： . 
3、根据下列推理进行填空：
已知：如图，点 
在 
上，且 
平分 
， 
.求证： 
.
证明：∵ 
平分 
（已知）
∴ 
__▲_（ ）
又∵ 
（ ）
∴ 
_▲（ ）
∴ 
（ ）
4、如图， 
， 
平分 
交 
于点 
， 
平分 
．求证： 
．
， 平分 交 于点 ， 平分 ．求证： ． 
5、如图，已知 
， 
，那么 
// 
吗？为什么？
， ，那么 // 吗？为什么？ 
解： 
// 
．
理由如下：
因为 
（ ▲ ），
又因为 
（已知），
所以 
（等式性质）．
因为 
（已知），
得 
（ ▲ ）．
所以 
// 
（ ▲ ）．
6、如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．
7、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB．
