2022年初中数学浙教版七下4.3用乘法公式分解因式能力阶梯训练——容易版_试卷库_91题库

2022年初中数学浙教版七下4.3用乘法公式分解因式能力阶梯训练——容易版

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一、单选题（共5小题）

1、因式分解（x﹣1）²﹣9的结果是（）

A . （x+8）（x+1） B . （x+2）（x﹣4） C . （x﹣2）（x+4） D . （x﹣10）（x+8）

2、小石将（2020x＋2021）²展开后得到多项式 $\text{[math]}$ ，小明将（2021x﹣2020）²展开后得到多项式 $\text{[math]}$ ，若两人计算过程无误，则a₁﹣a₂的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣4041 C . 4041 D . 1

3、因式分解： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A . 4x²+y² B . -4x²-y² C . -4x²+y² D . -4x+y²

5、下列因式分解正确的是（）

A . x²-y² =(x-y)² B . -a+a²=-a(1-a) C . 4x²-4x+1=4x(x-1)+1 D . a²-4b²=(a+4b)(a-4b)

二、填空题（共5小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ ．

2、4x²-(k-1)x+1能用完全平方公式因式分解，则k的值为

3、分解因式：3m²﹣48＝．

4、因式分解： $\text{[math]}$ ．

5、分解因式：x²y+2xy+y=

三、综合题（共3小题）

1、把下列多项式因式分解：

(1)x³y﹣2x²y+xy；

(2)9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）．

2、已知： x ＝ $\text{[math]}$ ＋1， y ＝ $\text{[math]}$ －1，求下列各式的值：

(1)x ²＋2xy ＋ y ²；

(2)x ²－ y ².

3、阅读材料：

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： $\text{[math]}$

(2)用配方法分解因式： $\text{[math]}$

(3)若M= $\text{[math]}$ ，求M的最小值.

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