27.3 位似----人教版九年级下册同步练习_试卷库_91题库

27.3 位似----人教版九年级下册同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、

观察下图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 位似

2、如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（）

A . O点 B . E点 C . G点 D . F点

3、视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

4、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，且 $\text{[math]}$ 的面积为4.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A . 8 B . 12 C . 20 D . 36

5、如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，则以下结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、如图，在△ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积比为2：1．以上说法正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．

2、如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

3、在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是 .

4、线段AB、CD在平面直角坐标系中的网格位置，如图所示，O为坐标原点，A、B、C、D均在格点上，线段AB、CD是位似图形，位似中心的坐标是．

5、在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O．已知A与D是对应顶点．且A，D的坐标分别是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为．

6、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则 $\text{[math]}$ ．

三、作图题（共1小题）

1、如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

⑴画出位似中心点O；

⑵直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比；

⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.

四、解答题（共1小题）

1、放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小．

制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A，B，C，D处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，O为固定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点A，E处分别装上画笔．

画图：现有一图形M，画图时固定点O，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N．

原理：

连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可证得以下结论：

① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （180°-∠ ▲ ）；

②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（理由是 ▲ ）；

③ $\text{[math]}$ ，于是可得O，A，E三点在一条直线上；

④当 $\text{[math]}$ 时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的 ▲ 倍得到的．

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