2021-2022学年浙教版数学七下5.3 分式的乘除同步练习_试卷库

2021-2022学年浙教版数学七下5.3 分式的乘除同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列运算正确的是（）

A . （a﹣2b）²＝a²﹣4b² B . （﹣ $\text{[math]}$ x²y）²÷（2x²y）＝ $\text{[math]}$ x²y C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²＝﹣m D . $\text{[math]}$

2、计算 $\text{[math]}$ ·(2y-x)的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x B . x² C . y² D . y

5、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、计算（ $\text{[math]}$ ）²• $\text{[math]}$ 的结果是．

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ ．

5、已知：公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为零．则 $\text{[math]}$ ．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

6、计算 $\text{[math]}$ = .

三、解答题（共8小题）

1、（Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）

（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

2、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

(1)下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；

(2)若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;

(3)在化简 $\text{[math]}$ 时，

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是什么？

请你接着小强的方法完成化简.

3、阅读下列解题过程,然后回答问题.

计算: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(9-x²).

解:原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第一步

= $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第二步

=1. 第三步

(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为 ;

(2)第二步使用的运算法则用字母表示为 ;

(3)由第二步到第三步进行了分式的 ;

(4)以上三步中,第步出现错误,正确的化简结果是 .

4、有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)²kg，乙筐水果的质量为(m²-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元.

(1)哪筐水果的单价高?

(2)高的单价是低的单价的多少倍?

5、下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:

解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ÷(-1) 第一步

= $\text{[math]}$ 第二步

= $\text{[math]}$ . 第三步

上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

6、阅读下面的解题过程:

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以

$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

7、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

8、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．

(1)哪种小麦的单位面积产量高？

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？