人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数_试卷库_91题库

人教版数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数

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一、单选题（共10小题）

1、若点A（﹣5，y₁），B（﹣3，y₂），C（2，y₃）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

2、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）

A . （5，1） B . （﹣1，5） C . （﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，3）

3、在函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上有A（1，y₁）、B（-1，y₂）、C（-2，y₃）三个点，则下列各式中正确的是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₁＜y₃＜y₂ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₃＜y₁

4、如果反比例函数 $\text{[math]}$ （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a<0 B . a>0 C . a<2 D . a>2

5、若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点（）

A . (2，－3) B . (－3，－3) C . (2，3) D . (－4，6)

6、关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象过（1，1）点 B . 图象在第一、三象限 C . 当x>0时，y随x的增大而减小 D . 当x<0时，y随x的增大而增大

7、已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，且a<0<b，则下列结论一定正确的是（）

A . m+n<0 B . m+n>0 C . m<n D . m>n

8、下列各点中，在函数y＝－ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知点P（a，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M（﹣b，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（　　）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

10、下式中表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为．

2、如果反比例函数 $\text{[math]}$ 在各自象限内y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．

3、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 .

4、某中学要在校园内划出一块面积为100 m²的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为 .

5、如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线 $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，在平面直角坐标系中，已知等边 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 .

三、解答题（共5小题）

1、当m取何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

2、反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t²﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的解析式．

3、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x²﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．

(1)求点A，C的坐标；

(2)直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

(3)在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

4、已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。

5、当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

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