2021-2022学年浙教版数学八下3.3 方差和标准差同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s2＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A . 平均分不变，方差变小
B . 平均分不变，方差变大
C . 平均分和方差都不变
D . 平均分和方差都改变
3、在方差的计算公式s 
= 
[（x 
-20） 
+（x 
-20） 
+……+（x 
-20） 
]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）
= [（x -20） +（x -20） +……+（x -20） ]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）
A . 数据的个数和方差
B . 平均数和数据的个数
C . 数据的个数和平均数
D . 数据组的方差和平均数
4、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：
测试者 | 平均成绩（单位：m） | 方差 |
甲 | 6.2 | 0.25 |
乙 | 6.0 | 0.58 |
丙 | 5.8 | 0.12 |
丁 | 6.2 | 0.32 |
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5、已知一组数据的方差s2＝
[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（ ）
[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b为常数），则a+b的值为（ ）
A . 5
B . 7
C . 10
D . 11
6、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 平均数/分 | 96 | 95 | 97 |
| 方差 | 0.4 | 2 | 2 |
丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数.
星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
个数 | 11 | 12 | 10 | 13 | 13 | 13 | 12 |
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）
A . 平均数是12
B . 众数是13
C . 中位数是12.5
D . 方差是
8、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为
， 
， 
， 则成绩波动最小的班级（ ）
， ， ， 则成绩波动最小的班级（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 无法确定
9、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
10、设x1 ， x2 ， …，xn的平均数为
， 方差为S2 ， 若S2=0，那么（ ）
， 方差为S2 ， 若S2=0，那么（ ）
A . x1=x2=…=xn ， =0
B . 
=0
C . x1=x2=x3=…=xn
D . 中位数为0
=0
C . x1=x2=x3=…=xn
D . 中位数为0
二、填空题（共6小题）
1、某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 。（填“平均数”“众数”或“中位数”）
2、数据-2，3，0，1，3的方差是 。
3、如果样本方差S2=
[x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 。
[x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 。
4、甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2 ， 则S甲2 S乙2。（填“>”“=”或“<”）
5、为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 。
6、小明利用公式S2=
[（5-
）2+（8-
）2+（4-
）2+（7-
）2+（6-
）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是 。
[（5-）2+（8-）2+（4-）2+（7-）2+（6-）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是 。 三、解答题（共8小题）
1、图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
(1)图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
(2)在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．
(3)请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．
2、一台机床生产一种零件.在10天中，每天出次品的数量如下表.
|
日期 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
次品 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
0 |
3 |
1 |
2 |
0 |
求次品数量的平均数和方差.
3、为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：
|
甲 |
63 |
66 |
63 |
61 |
64 |
61 |
|
乙 |
63 |
65 |
60 |
63 |
64 |
63 |
请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.
4、小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
(2)求小聪成绩的方差．
(3)现求得小明成绩的方差为 
（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
5、2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
(1)高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；
(2)分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
(3)已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
6、甲、乙两名同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图。
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成绩 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成绩 | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
请完成下列问题：
(1)a= ，
乙= 。
乙= 。
(2)请完成下图中表示乙成绩变化情况的折线图。
(3)S甲2=360，则乙成绩的方差是 ，可看出 同学的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）。从平均数和方差的角度分析， 同学将被选中。
7、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。
8、车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
| 生产零件的个数（个） | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 16 | 19 | 20 |
| 工人人数 | 1 | 1 | 6 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数。
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施。如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？