2021-2022苏科版数学七年级下册9.5多项式的因式分解（提高）同步练习_试卷库_91题库

2021-2022苏科版数学七年级下册9.5多项式的因式分解（提高）同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、

若a ， b ， c是三角形的三边之长，则代数式a -2ac+c -b 的值（）

A . 小于0 B . 大于0 C . 等于0 D . 以上三种情况均有可能

2、多项式①2x²﹣x，②（x﹣1）²﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）²﹣4x（x+1）+4，④﹣4x²﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）

A . ①④ B . ①② C . ③④ D . ②③

3、若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . 16

4、分解因式 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . (a＋1)(a－1)＝a²－1 B . a²－6a＋9＝(a－3)² C . x²＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D . －18x4y³＝－6x²y²·3x²y

6、下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . 4x²+8x+1 B . x²-4x+16 C . x²-6xy-9y² D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若m+3n－2=0，则m²+6mn+9n²的值是 .

2、给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

3、因式分解： $\text{[math]}$ = .

4、已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a³b＋ab³的值为 .

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

6、分解因式： $\text{[math]}$ .

三、计算题（共2小题）

1、分解因式：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、分解因式：

(1)4x²﹣12xy+9y²；

(2)4a²﹣16.

四、解答题（共3小题）

1、已知在△ABC中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.

2、下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.

解：设m²-4m=n，

原式=n（n+8）+16 （第一步）

=n²+8n+16 （第二步）

=（n+4）²（第三步）

=（m²-4m+4）²（第四步）

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解______. (1)

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式

(2)该同学是否完成了将该多项式因式分解？（填“是”或“否”）.若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果 .

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.

3、如图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表无大长右形的面积：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 请据此回答下列问题：

(1)因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

(2)利用(1)中的结论，我们可以对特殊的二次三项式䢎行因式分解，例如：
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ▲ (请将结果补充出来)

请利用上述方法将下面多项式分解因式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (写出分解过程).

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