2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式综合同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . （x+2）（x-2）=x2-4
B .
C .
D . （x+2）（x-2）=x2-4
2、若 
，则 
等于（ ）
，则 等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A . 4
B . ±4
C . -8
D . 4或-8
6、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：① 
；② 
；③ 
；④ 
.其中正确的关系式有（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的关系式有（ ） 
A . ①②
B . ①③
C . ①③④
D . ①②③④
二、填空题（共6小题）
1、计算：(-m-n)(m-n)=（ ）
2、如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为 .
3、若代数式 
是一个完全平方式，则 
.
是一个完全平方式，则 .
4、若 
，则 
= .
，则 = .
5、已知 
，化简 
= 。
，化简 = 。
6、如果
是一个完全平方式，那么
的值为 .
是一个完全平方式，那么的值为 . 三、计算题（共3小题）
1、先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）2 ， 其中x2-x=10．
2、求代数式的值：2（x﹣3）2+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2﹣3x+1=0.
3、计算：
(1)
(2)
四、解答题（共3小题）
1、已知 
， 
.求下列各式的值：
， .求下列各式的值：
(1)
.
.
(2)
.
.
2、上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：
求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1， ∵（x+2）2≥0， ∴当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1，∴当(x+2) 2=0时，(x+2) 2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1。
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)知识再现：当x=_ 时， 代数式x2-6x+12的最小值是_ ；
(2)知识运用：若y=-x2+2x-3，当x= 时，y有最_ 值（填“大”或“小”），这个值是_
(3)知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值。
3、数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b ， 宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
(1)观察图②，写出代数式（a＋b）2 ， a2＋b2 ， ab之间的等量关系是 ；
(2)根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
①已知a＋b＝4，a2＋b2＝10，求ab的值；
②已知（x﹣2021）2＋（x﹣2019）2＝130，直接写出x﹣2020的值．