2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式2平方差公式（提高）同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（ ）
A . a2﹣1
B . a2﹣2a+1
C . a2﹣2a﹣1
D . a2+1
2、计算（a+1）（a-1）（a2+1）(a2-1)的结果是（ ）．
A . a8-1
B . a8-a4+1
C . a8-2a4+1
D . 以上答案都不对
3、如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形( a > b )，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是 （ ）
A . a2 - b2 = (a + b)(a - b)
B . (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
C . (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
D . a2 - ab = a(a - b)
4、下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（ ）
A . (x＋5y)(x－5y)
B . (－x＋y)(y－x)
C . (x＋3y)(2x－3y)
D . (3x－2y)(2y－3x)
5、下列各运算中，正确的是 （ ）
A . （m－2）2＝m2－4
B . （a＋1）（－a－1）＝a2－1
C . （1＋2a）2＝1＋2a＋4a2
D . （a＋1）（－1＋a）＝a2－1
6、记 
，且 
，则 
（ ）．
，且 ，则 （ ）．
A . 128
B . 32
C . 64
D . 16
二、填空题（共6小题）
1、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为
2、（﹣
x﹣11y）（ ）=
﹣121y2 ．
x﹣11y）（ ）=﹣121y2 ．
3、你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=
请你利用上面的结论，完成下面问题：
计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是
4、若x，y互为相反数，则多项式x2﹣y2的值为 .
5、计算：20192-2017×2021= ．
6、已知 
， 
，并满足 
，则 
.
， ，并满足 ，则 . 三、解答题（共3小题）
1、已知： 
， 
，求 
的值．
， ，求 的值．
2、先化简，再求值： 
，其中 
，其中
3、已知a-b=30，b-c=25，且a2-c2=1650，求a+c的值.
四、综合题（共3小题）
1、你能化简（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．
(1)分别化简下列各式：
①（x﹣1）（x+1）= ；
②（x﹣1）（x2+x+1）= ；
③（x﹣1）（x3+x2+1）= ；
…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．
(2)请你利用上面的结论计算：299+298+297+…+2+1．
2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如 
， 
···，因此 
都是奇巧数.
， ···，因此 都是奇巧数.
(1)
是奇巧数吗？为什么？
是奇巧数吗？为什么？
(2)奇巧数是 
的倍数吗？为什么？
的倍数吗？为什么？
3、如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）.
(1)探究：上述操作能验证的等式的序号是 .
① a2＋ab＝a（a+b） ② a2－2ab＋b2＝（a－b）2 ③ a2－b2＝（a＋b）（a－b）
(2)应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知4x2－9y2＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；
②计算 