2021-2022苏科版数学七年级下册9.4乘法公式2平方差公式（基础）同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 ， 错误的个数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2、如图，从边长为 
的大正方形纸片中剪去一个边长为 
的小正方形 
，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
的大正方形纸片中剪去一个边长为 的小正方形 ，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各式计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）
A . (a+b)2=a2+2ab+b2
B . (a-b)2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=(a+b)(a-b)
D . (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
5、算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
6、下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、
.
.
2、
，则 
.
，则 .
3、如图，大正方形的边长为 
小正方形的边长为 
若用 
表示四个小长方形两边长（x>y）， 观察图案以下关系式正确的是 . （填序号）
小正方形的边长为 若用 表示四个小长方形两边长（x>y）， 观察图案以下关系式正确的是 . （填序号） 
① 
；② 
③ 
；④ 
4、若 
， 
，则代数式a+b的值是 .
， ，则代数式a+b的值是 .
5、计算（a－b）2－（a＋b）2的结果是 .
6、小丽在计算 
时，把 
写成 
后，发现可以连续运用平方差公式进行计算.用类似方法计算： 
.
时，把 写成 后，发现可以连续运用平方差公式进行计算.用类似方法计算： . 三、计算题（共2小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
.
.
2、先化简，再求值： 
，其中 
，其中 四、综合题（共3小题）
1、张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
①32﹣12＝8×1
②52﹣32＝8×2
③72﹣52＝8×3
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
(2)验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；
(3)拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？
2、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
(1)探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A. 
B. 
C. 
(2)应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知 
， 
，求 
的值；
②计算： 
.
3、
(1)如图1所示，若大正方形的边长为
， 小正方形的边长为
， 则阴影部分的面积是 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是 ；
， 小正方形的边长为 ， 则阴影部分的面积是 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2所示的一个长方形，则它的面积是 ；
(2)由（1）可以得到一个乘法公式是 ；
(3)利用你得到的公式计算：
．
．