26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质----华师大版九年级下册同步试卷_试卷库_91题库

26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质----华师大版九年级下册同步试卷

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共4小题）

1、下列关于函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质的说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 顶点是原点 C . 对称轴是y轴 D . 函数有最小值是0

2、二次函数y＝2x²的顶点坐标是（　　）

A . （﹣2，0） B . （2，0） C . （0，2） D . （0，0）

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的图像开口由小到大的顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号） .

2、已知点A（﹣2，y₁），B（5，y₂）为函数y＝x²＋a图象上的两点，比较：y₁ y₂ ．

3、已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是 .

4、如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．

5、如果抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点是原点，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

6、已知函数y＝mx²+（m²﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝．

三、解答题（共1小题）

1、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 $\text{[math]}$ .求新品种花生亩产量的增长率.

四、综合题（共2小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

(1)求k的值；

(2)求顶点坐标和对称轴.

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作y轴的平行线交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B．

(1)点B的纵坐标为（用含m的代数式表示）；

(2)当点A落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，求m的值；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ．求m的值；

(4)当线段 $\text{[math]}$ 的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．

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