2021-2022学年浙教版数学七下3.4 乘法公式同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（ ）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣6
D . 6
2、若 
，则括号内应填的代数式是（ ）．
，则括号内应填的代数式是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列各式中：① 
；② 
；③ 
；④ 
；⑤ 
．能用完全平方公式分解的个数有（ ）
；② ；③ ；④ ；⑤ ．能用完全平方公式分解的个数有（ ）
A . 5个
B . 4 个
C . 3 个
D . 2个
4、已知两个不等于0的实数 
、 
满足 
，则 
等于（ ）
、 满足 ，则 等于（ ）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
5、在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . (x+y)2 =x2+y2
B . (x-y)2=x2+2xy+y2
C . (x+y)2 =x2+y2 +2xy
D . (x-y)2=x2-xy+y2
7、下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A . （3x+7y）（3x-7y）
B . （5m-n）（n-5m）
C . （-0.2x-0.3）（-0.2x+0.3）
D . （-3n-mn）（3n-mn）
8、计算下列各式，其结果为a2-1的是（ ）
A . （a-1）2
B . （-a-1）（a+1）
C . （-a+1）（-a+1）
D . （-a+1）（-a-1）
9、已知x，y满足方程组
， 则x2-4y2的值为（ ）
， 则x2-4y2的值为（ ）
A . -5
B . 4
C . 5
D . 25
10、计算（x-y）（-y-x）的结果是（ ）
A . -x2+y2
B . -x2-y2
C . x2-y2
D . x2+y2
二、填空题（共6小题）
1、计算（a－b）2－（a＋b）2的结果是 .
2、已知a﹣b＝7，ab＝2，则（a+b）2＝ ．
3、计算 
的结果为
的结果为
4、计算（2a + 3b）2= .
5、若x2-2xy+y2=4，则x-y的值为 .
6、
．
． 三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
2、先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．
3、已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关
(1)求a、b的值；
(2)求a2﹣2ab+b2的值．
4、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)请写出图2中阴影部分的面积；
(2)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
5、探索代数式a2﹣b2与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.
(1)当a=5，b=2时,分别计算两个代数式的值．
(2)当a=7，b=﹣13时,分别计算两个代数式的值．
(3)你发现了什么规律?
(4)利用你发现的规律计算：8892﹣1112 ．
6、乘法公式的探究及应用：
(1)如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用式子表达）；
(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
7、数学课上老师出一道题，用简便方法计算 
的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：
的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下： 
第一步
第二步
第三步
第四步
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的不正确.
(1)你认为小亮的解题过程中，从第 步开始出错.
(2)请你写出正确的解题过程.
8、已知a，b，c是 
的三边长，且满足 
＝ 
， 
＝ 
，求 
的周长．
的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长．