人教版数学八年级下册第十七章勾股定理
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（ ）
A . 16
B . 32
C . 34
D . 64
2、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（ ）
A . 如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
B . 如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
C . 如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形
D . 如果a：b；c＝3：4： 
，则△ABC是直角三角形
，则△ABC是直角三角形
3、如图，在△ 
中，∠ 
，∠ 
， 
；以点 
为圆心， 
为半径画弧交 
于点 
，再以点 
为圆心， 
为半径画弧交 
于点 
，则 
的长等于（ ）
中，∠ ，∠ ， ；以点 为圆心， 为半径画弧交 于点 ，再以点 为圆心， 为半径画弧交 于点 ，则 的长等于（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
4、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在平面直角坐标系中，点 
到原点的距离是（ ）
到原点的距离是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A . 
；
B . 
；
C . 
；
D . 
．
；
B . ；
C . ；
D . ．
7、1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边 
， 
在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（ ）
， 在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
9、我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、在直角三角形中，若两边长分别为3和4，则第三边的平方为（ ）
A . 25或7
B . 25
C . 7
D . 5
二、填空题（共6小题）
1、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 
处折断倒下，树干顶部在距离根部 
处，这棵大树在折断前的高度为 
.
处折断倒下，树干顶部在距离根部 处，这棵大树在折断前的高度为 .
2、生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 
时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？ (填“能”或“不能”)．
时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？ (填“能”或“不能”)．
3、图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm2.
4、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高 米.
5、直角三角形的直角边长分别为 
， 
，斜边长为 
，则 
.
， ，斜边长为 ，则 .
6、如图，在数轴上点A表示的实数是 .
三、解答题（共5小题）
1、一个零件的形状如图所示，已知AC=3 
，AB=4 
，BD=12 
求CD的长.
，AB=4 ，BD=12 求CD的长.
2、如图，每个小正方形的边长是1
(1)在图①中画出一个面积为2的直角三角形；
(2)在图②中画出一个面积是2的正方形．
3、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 
cm， 
cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 
4、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
5、如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA＝50 m，CB＝40 m，试求A，B两点间的距离．
