湘教版初中数学九年级下册2.1圆心角、圆周角同步练习_试卷库_91题库

湘教版初中数学九年级下册2.1圆心角、圆周角同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

3、如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D＝120°，则∠CAB的度数为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

4、如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 140°

5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（　　）

A . 25° B . 80° C . 130° D . 100°

6、如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

7、如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB.若∠AOB=140°，则∠ACB为（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

8、如图，D是等边△ABC外接圆 $\text{[math]}$ 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　）

A . 28° B . 29° C . 32° D . 42°

12、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② $\text{[math]}$ ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ $\text{[math]}$ AB，其中正确的结论是 (填序号)．

2、如图，点A、B把⊙O分成 $\text{[math]}$ 两条弧，则∠AOB= ．

3、如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为．

4、如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是 .

5、如图，点A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

6、如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为度．

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ 的长为5cm，点D在圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

8、如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，将半圆 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转45°得到半圆 $\text{[math]}$ ，与AB交于点P，那么AP的长为 .

9、如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数= ．

10、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是度．

三、解答题（共4小题）

1、如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

2、如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在⊙O上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

3、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

4、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

四、综合题（共4小题）

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.

求证：

(1)AC＝DB；

(2)AD∥BC

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点BD交AC于点E.

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

(2)求证：AD²＝DE•DB.

(3)若BC＝5，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

3、已知AB是⊙O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点.

(1)若∠AOC＝100°，则∠D的度数为，∠A的度数为；

(2)求证：∠ADC＝2∠DAB.

4、如图，已知AB是⊙O的直径，AB=6，sinC＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求弦AD的长．

(2)过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．求DF的长．

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