2021-2022学年浙教版数学九下1.1 锐角三角函数同步练习_试卷库

2021-2022学年浙教版数学九下1.1 锐角三角函数同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，cosA= $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

4、点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、计算 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

8、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知 $\text{[math]}$ 的顶点位于正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝ $\text{[math]}$ ，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、如图，P（12，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为 .

2、如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则tan $\text{[math]}$ ′的值为．

6、如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上的一点，CD⊥AB于点D，若AB=10，CD=4，则sin∠BCD的值为．

7、计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣sin45°＝ .

三、综合题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣2，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象经过A，B，C三点.

(1)求A，C两点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.

2、如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB= $\text{[math]}$

求：

(1)反比例函数的解析式；

(2)点C的坐标；

(3)sin∠ABC的值.

3、如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

(1)求证：∠BAE=∠DAF；

(2)已知AE=4，AF=6，tan∠BAE= $\text{[math]}$ ，求CF的长．

4、已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ $\text{[math]}$ ．

(1)求BC；

(2)求sinA．

5、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

(1)以点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA₁B₁ ，请画出△OA₁B₁ ．

(2)按照（1）的变换后，cos∠OA₁B₁＝．

(3)设点P（a，b）为△OAB内部一点，按照（1）的变换后，点P在△OA₁B₁内部的对应点P₁的坐标为．

6、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，P为AC上一点，PD⊥AB交AB于点E，AD⊥AC交PD于点D，连结BD，CD，CD交AB于点Q.

(1)若CD⊥BC，求证：△AED∽△QCB；

(2)若AB平分∠CBD，求BQ的长；

(3)连结PQ并延长交BD于点M.当PM平行于四边形ADBC中的某一边时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

7、如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 上存在点E，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.