2021-2022学年初数北师大版九下1.4解直角三角形 同步测试
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、关于直角三角形，下列说法正确的是（ ）
A . 所有的直角三角形一定相似
B . 如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5
C . 如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解
D . 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定
2、如图，在 
中， 
， 
， 
，则 
长为（ ）
中， ， ， ，则 长为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在 
中，∠C＝90°，设∠A ， ∠B ， ∠C所对的边分别为a ， b ， c ， 则（ ）
中，∠C＝90°，设∠A ， ∠B ， ∠C所对的边分别为a ， b ， c ， 则（ ） 
A . c＝bsinB
B . b＝csinB
C . a＝btanB
D . b＝ctanB
4、在 
中， 
， 
， 
，则 
的值是（ ）
中， ， ， ，则 的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ 
，则sinB＝（ ）
，则sinB＝（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在 
中， 
，则 
的正弦值为（ ）
中， ，则 的正弦值为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
7、如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（ ）米．
A . asin40°
B . acos40°
C . atan40°
D . 
8、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝50°，AB＝2，则AC＝（ ）
A . 2sin50°
B . 2sin40°
C . 2tan50°
D . 2tan40°
9、如图，某停车场入口的栏杆
， 从水平位置绕点O旋转到
的位置，已知
的长为5米．若栏杆的旋转角
， 则栏杆A端升高的高度为（ ）
， 从水平位置绕点O旋转到的位置，已知的长为5米．若栏杆的旋转角 ， 则栏杆A端升高的高度为（ ）
A . 
米
B . 
米
C . 
米
D . 
米
米
B . 米
C . 米
D . 米
10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA
， 则cosB等于（ ）
， 则cosB等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ 
，则tan B的值为 .
，则tan B的值为 .
2、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tan∠B的值为 ．
3、已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝ ．
4、如图，在 
中， 
， 
， 
，点D是边 
上的动点，过点D作 
于E点．请探究下列问题：
中， ， ， ，点D是边 上的动点，过点D作 于E点．请探究下列问题： 
(1)若 
，则 
；
，则 ；
(2)若 
，设点F是边 
上的动点，连接 
、 
，以 
、 
为邻边作平行四边形 
，且使得顶点G恰好落在 
边上，则 
．
，设点F是边 上的动点，连接 、 ，以 、 为邻边作平行四边形 ，且使得顶点G恰好落在 边上，则 ．
5、如图，在
中，
是
边上的高，
， 
， 
， 则
的长为 ．
中，是边上的高， ， ， ， 则的长为 ．
三、解答题（共2小题）
1、如图，在 
中， 
，AD是BC边上的高，若 
， 
，求AC的长．
中， ，AD是BC边上的高，若 ， ，求AC的长．
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，tan∠DBC＝ 
，AB＝4 
，求AD的长．
，AB＝4 ，求AD的长． 
四、综合题（共2小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB= 
，点A的坐标为（10，0）．
，点A的坐标为（10，0）． 
(1)求点B 的坐标；
(2)求sin∠OAB的值．
2、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE=∠BAD=90°，
(1)求证：BD2=BA·BE；
(2)若AB=6，BE=8，求CD的长.