2021-2022学年浙教版数学八下2.1 一元二次方程同步练习_试卷库_91题库

2021-2022学年浙教版数学八下2.1 一元二次方程同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

3、方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A . 1，1，-2 B . 1，-3，6 C . 1，-3，2 D . 1，3，2

4、将一元二次方程3x²=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3、﹣2、5 B . 3、2、﹣5 C . 3、﹣2、﹣5 D . 3、5、﹣2

5、已知关于x的方程（m﹣2）x^|^m^|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则（）

A . m≠±2 B . m＝﹣2 C . m＝2 D . m＝±2

6、在一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0中，常数项是（　　）

A . 1 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

7、用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（）

A . a=3，b=2，c=3 B . a=-3，b=2，c=3 C . a=3，b=2，c=-3 D . a=3，b=-2，c=3

8、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如果1是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

10、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ =0 B . ax²+bx+c=0 C . (x-1)(x+2)=1 D . 3x-2xy-5y²=0

二、填空题（共6小题）

1、已知x＝﹣1是关于x的方程ax²+bx﹣2＝0的一个根，则2021+2a﹣2b＝

2、如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

4、关于x的方程（m-1） x²+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是．

5、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有根为0，则a的值

6、关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m= ．

三、综合题（共7小题）

1、已知a²﹣3a+1＝0.

(1)判断a＝0是否成立？请说明理由.

(2)求6a﹣2a²的值.

(3)求a+ $\text{[math]}$ 的值.

2、方程 $\text{[math]}$ ．

(1)m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；

(2)m取何值时，方程是一元一次方程．

3、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.

(1)求m、n的值；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3)在平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由.

4、已知关于x的方程2x²-kx+1＝0的某个解与方程 $\text{[math]}$ ＝4的解相同.

(1)求k的值：

(2)求方程2 $\text{[math]}$ 一kx+1＝0的另一个解.

5、已知关于的方程 $\text{[math]}$ ．

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

(2)当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

6、已知方程 $\text{[math]}$ .

(1)当m取何值时是一元二次方程？

(2)当m取何值时是一元一次方程？

7、已知关于x的一元二次方程x²−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3.

(1)求m的值及方程的另一个根；

(2)若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长.

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