苏科版初中数学九年级上册1.2.3 一元二次方程的解法—根的判别式及应用同步训练_试卷库

苏科版初中数学九年级上册1.2.3 一元二次方程的解法—根的判别式及应用同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、关于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（　　）.

A . k为任何实数，方程都没有实数根 B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

2、已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是（）。

A . 有两相等实根 B . 有两相异实根 C . 无实根 D . 不能确定

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不相等的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或a>0 D . $\text{[math]}$ 或a>0

4、若关于x的一元二次方程(k - 1)×²+2x–2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）

A . K> $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k> $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

5、若关于x的一元二次方程mx²+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

A . 0 B . 4 C . 0或4 D . 0或﹣4

6、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、要使关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

8、下列方程中，没有实数根的是（）

A . x²＋2x＝0 B . x²＋2x＋1＝0 C . x²＋2x﹣1＝0 D . x²＋2x＋2＝0

9、方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定是否有实数根

10、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第（）

A . 二、三、四象限 B . 一、三、四象限 C . 一、二、四象限 D . 一、二、三象限

二、填空题（共8小题）

1、反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x²－x＋ $\text{[math]}$ ＝0的根的情况是．

2、若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x²-6x+m=0的两个根，则m的值为．

3、若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

4、已知关于x的一元二次方程ax²+4x+5﹣b＝0有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ +b的值等于．

5、关于x的方程ax²＋2x－a＋2＝0(a是已知数)有以下三个结论：①当a＝0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解；③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是 (填序号).

6、已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为5，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则k的值为．

7、关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是 .

8、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是．