苏科版数学八年级上册2.4.2 角的轴对称性 同步训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图所示，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB于R点，作PS⊥AC于S点，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，正确的是（ ）
A . ①和③
B . ②和③
C . ①和②
D . ①，②和③
2、如图， 
ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是（ ）
ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是（ ） 
A . 2
B . 3.5
C . 3
D . 2.5
3、如图， 
的外角 
， 
的平分线 
， 
相交于点P， 
于E， 
于F，下列结论：（1） 
；（2）点P在 
的平分线上；（3） 
；（4）若 
，则 
，其中正确的有（ ）
的外角 ， 的平分线 ， 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ；（4）若 ，则 ，其中正确的有（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A . 1：1：1
B . 2：4：3
C . 4：6：5
D . 4：6：10
5、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，点E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF．若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
6、如图，已知 
ABC的周长是34，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则 
ABC的面积是（ ）
ABC的周长是34，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则 ABC的面积是（ ） 
A . 17
B . 34
C . 38
D . 68
7、如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P ， 延长BA、BC ， PM⊥BE ， PN⊥BF ． 则下列结论中：①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠CAB＝2∠CPB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP ． 正确的个数（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2 ， AB=14cm，BC=16cm，则DE的长度为（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
9、如图，在 
中， 
平分 
交 
于点D ， 
，若点P是 
上的动点，则线段 
的最小值是（ ）
中， 平分 交 于点D ， ，若点P是 上的动点，则线段 的最小值是（ ） 
A . 2.4
B . 3
C . 4
D . 5
10、△ABC的两条角平分线AD ， BE相交于点F ， 下列结论一定正确的是（ ）
A . BD = DC
B . BE⊥AC
C . FA = FB
D . 点F到三角形三边的距离都相等
二、填空题（共8小题）
1、如图, 
于 
, 
于 
,若 
，则下列结论:① 
;② 
平分 
;③ 
;④ 
中 正确的是 .
于 , 于 ,若 ，则下列结论:① ;② 平分 ;③ ;④ 中 正确的是 . 
2、如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= .
3、有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有 个.
4、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 
，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE= cm．
，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE= cm． 
5、如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为 ．
6、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是 .
7、如图，已知 
的面积是20， 
， 
分别平分 
和 
， 
于D ， 且 
，则 
的周长是 ．
的面积是20， ， 分别平分 和 ， 于D ， 且 ，则 的周长是 ． 
8、如图，在 
中， 
是 
的平分线， 
于点E ， 已知 
，则 
的值为 ．
中， 是 的平分线， 于点E ， 已知 ，则 的值为 ． 
三、解答题（共10小题）
1、如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
(1)求证：∠EFA=90°- 
∠B；
∠B；
(2)若∠B=60°，求证：EF=DF．
2、在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；
3、如图，在△ABC中，AC＝6cm ， AB＝9cm ， D是边BC上一点，AD平分∠BAC ， 在AB上截取AE＝AC ， 连接DE ， 已知DE＝2cm ， BD＝3cm ． 求：
(1)线段BC的长；
(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O ， 且O到AC的距离是acm ， 请补充图形，并用含a的代数式表示△ABC的面积．
4、请在△ABC内部找到一个点P，使点P到AB、BC的距离相等，且PB=PC。(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
5、如图， 
，M是BC的中点，DM平分 
，求证：AM平分 
．
，M是BC的中点，DM平分 ，求证：AM平分 ． 
6、如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求证：CE = CF.
7、如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB＝AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.
(1)求证：△ABD≌△ACF；
(2)若BD平分∠ABC，求证：CE＝ 
BD；
BD；
(3)若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，直接写出它的度数.
8、如图，已知OE平分∠AOB，BC⊥OA于点C，AD⊥OB于点D，求证：EA=EB．
9、如图，DE⊥AB于E ， DF⊥AC于F ， 若BD ＝CD、BE＝CF ．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)已知AB＝5，AC＝8，求BE的长．
10、如图，在 
中，点D是BC边上一点，连接AD ．
中，点D是BC边上一点，连接AD ． 
(1)若点D是BC的中点，则 
；
；
(2)若AD是 
的角平分线，求证 
；
的角平分线，求证 ；
(3)若点D是BC的中点，且AD是 
的角平分线，请判断 
的形状及AD与BC的位置关系，并说明理由，
的角平分线，请判断 的形状及AD与BC的位置关系，并说明理由，