2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.1同底数幂的乘法同步练习_试卷库_91题库

2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.1同底数幂的乘法同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如果a^2m^﹣1•a^m+2=a⁷ ，则m的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3、计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A .

B .

C .

D .

4、若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^x+y的值为（）

A . 6 B . 5 C . ﹣1 D .

5、下列算式中，正确的是（）

A . 3a²·2a³b＝6a⁵ B . 2ab·3a⁴＝6a⁴b C . 2a³·4a⁴＝8a⁷ D . 3a³·4a⁵＝7a⁸

6、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列计算中，错误的是（　　）

A . 5a³﹣a³＝4a³ B . （﹣a）²•a³＝a⁵ C . （a﹣b）³•（b﹣a）²＝（a﹣b）⁵ D . 2^m•3ⁿ＝6^m+n

8、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 4 C . 2 D . 6

9、计算 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 4

10、把（x－y）看作一个整体，下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

12、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32⁴倍．

2、 $\text{[math]}$ ，则用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 为 _.

3、我们知道下面的结论：若a^m＝aⁿ（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2^m＝3，2ⁿ＝6，2^p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：

①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n²﹣mp＝1.其中正确的是 .（填编号）

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

5、已知 $\text{[math]}$ ，求m= .

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

7、若a^m＝3，a^m+n＝9，则aⁿ＝ .

8、 $\text{[math]}$ .

9、如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m+n= .

三、解答题（共5小题）

1、运用同底数幂的乘法法则计算.

(1)a⁴•a³•a²﹣a⁵•a+a⁶•a²•a

(2)4×2ⁿ×2ⁿ^-1（n＞1）

2、阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，

则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．

所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．

请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

3、已知3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣4 ，求（x﹣1）²﹣3x（x﹣2）﹣4的值．

4、我们规定：a*b=10^a×10^b ，例如3*4=10³×10⁴=10⁷ ．

(1)试求12*3和2*5的值；

(2)想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

5、仔细观察下列规律： $\text{[math]}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）

(1)计算： $\text{[math]}$ （直接写出答案）

(2)发现： $\text{[math]}$ （直接写出答案）

(3)计算： $\text{[math]}$

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