初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习_试卷库_91题库

初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A . (1+x)(x+1) B . (0.5a+b)(b-0.5a) C . (-m+n)(m-n) D . (m+2n)(-2n-m)

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知a﹣b＝3，a+b＝2，则a²﹣b²的值为（）

A . 6 B . −6 C . 5 D . −5

4、运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（）

A . x²﹣16 B . x²+16 C . 16﹣x² D . ﹣x²﹣16

5、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A . a²﹣b²＝（a＋b）（a﹣b） B . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² C . （a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b² D . a²＋ab＝a（a＋b）

6、计算：85²﹣15²=（　　）

A . 70 B . 700 C . 4900 D . 7000

7、已知x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 4 C . 5 D . 25

8、下列不能用平方差公式运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列乘法中，能应用平方差公式的是（）

A . （x﹣y）（y﹣x） B . （2x﹣3y）（3x+2y） C . （﹣x﹣y）（x+y） D . （﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）

10、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则xy＝．

2、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 .

3、计算2021²﹣2025×2017＝．

4、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m+n= ．

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、计算题（共1小题）

1、用乘法公式计算

(1)2020²﹣2019×2021．

(2)（x﹣2y+3z）（x﹣2y﹣3z）．

四、解答题（共2小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

2、老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：

请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

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