湘教版初中数学七年级下册2.2.2完全平方公式同步练习_试卷库

湘教版初中数学七年级下册2.2.2完全平方公式同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知（a+b）²=8，（a-b）²=2，则a²+b²的值是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 10

2、若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

3、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

4、已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，则M、N的大小关系是（）

A . M≥N B . M＞N C . M≤N D . M＜N

5、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

6、将图1中四个阴影小正方形拼成边长为2所示，根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -4 B . 2 C . 4 D . ±4

8、将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，4张边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如果 $\text{[math]}$ ²＋2m $\text{[math]}$ ＋16是一个完全平方式，则m的值是（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ 4 D . $\text{[math]}$ 8

12、如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别做PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边做作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ，EH= $\text{[math]}$ ，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为（）

A . 17 B . 21 C . 24 D . 28

二、填空题（共6小题）

1、两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；当 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

2、若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以5是一个完美数.已知 $\text{[math]}$ （x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为 .

3、若二次三项式x²﹣kx＋16是一个完全平方式，则k的值是 .

4、如果（a+　）²＝a²+6ab+9b² ，那么括号内可以填入的代数式是．（只需填写一个）

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

三、计算题（共2小题）

1、化简：(2m+3n)²-(2m+n)(2m-n)

2、计算：(2x+y)²+(x-y)(x+y)-5x(x-y)

四、解答题（共3小题）

1、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

2、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断此三角形的形状.

3、如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积.

五、综合题（共5小题）

1、阅读：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，所以 $\text{[math]}$ ______.

请仿照上例解决下面的问题：

(1)补全题目中横线处：

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4)如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是400，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）.