2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习（培优）_试卷库

2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习（培优）

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= （）

A . 115° B . 125° C . 130° D . 140°

2、如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…以此类推得到∠A₂₀₁₇ ，则∠A₂₀₁₇的度数是（）

A . $\text{[math]}$ α B . 90+ $\text{[math]}$ α C . $\text{[math]}$ α D . $\text{[math]}$ α

3、如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ +∠ $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

4、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中 $\text{[math]}$ 的度数和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（）

A . 61° B . 58° C . 65.5° D . 59.5°

7、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则以下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、图1是二环三角形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360 $\text{[math]}$ ，图2是二环四边形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A $\text{[math]}$ =720 $\text{[math]}$ ，图3是二环五边形，S＝∠A₁+∠A₂+…+∠A $\text{[math]}$ =1080 $\text{[math]}$ …聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）

A . 1440 B . 1800 C . 2880 D . 3600

9、小明把一副含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，DP、CP分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共11小题）

1、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角共有个.

2、如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于 °

3、如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE= °.

4、如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ ，折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 D'、C' 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

5、如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝ °.

6、如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A＝85°，∠B＝70°，则∠1－∠2＝ .

7、如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为 °.

8、如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为 .

9、已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点.若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC= °.

10、如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

11、如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A₁、D₁处.若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝ °.

三、解答题（共6小题）

1、已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.

(1)如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是 °；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝ °；当∠BAD＝∠BDA时，x＝ °.

(2)如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.

2、如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H.

(1)探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由.

(2)∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由.

3、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于O，点A在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动.

(1)如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的平分线，点A、B在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出 $\text{[math]}$ 的大小.

(2)如图2，已知 $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，点A、B在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.

(3)如图3，延长 $\text{[math]}$ 至G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线及延长线相交于E、F，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ .

4、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：