苏科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘法和除法 同步训练 (提优版)

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、若 ,且 ,则 等于(    )
A . 1或-1 B . 5或-5 C . 1或5 D . -1或-5
2、已知:有理数a、b、c,满足abc<0,则 的值为(   )
A . ±1 B . 1或﹣3 C . 1或﹣2 D . 不能确定
3、如果4个不同的整数 满足 ,那么 的值为(   )
A . 0 B . 2 C . 6 D . 8
4、有一列数 ,从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若 ,则 为(   )
A . B . 4 C . D .
5、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为1, p是数轴到原点距离为1的数,那么 的值是(  ).
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
6、若 是最大的负整数, 是绝对值最小的有理数, 是倒数等于它本身的自然数,则 的值为( )
A . 2019 B . 2014 C . 2015 D . 2
7、若 ,且 ,那么下列关系式中成立的是(   )
A . B . C . D .
8、有理数 在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列各式正确的个数有(   )

;② ;③ ;④ .

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
9、下列语句正确的是(   )

①绝对值最小的数是0;②平方等于它本身的数只有1;③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远,这个有理数就越大;④两个有理数比较大小,绝对值大的反而小;⑤倒数等于本身的数有0和 :⑥几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负数;⑦互为相反数的两个数商为 ;⑧如果 大于b,那么 的倒数小于 的倒数

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 5个
10、有理数ab在数轴上的对应点如图,下列式子:①a>0>b;②|b|>|a|;③ab<0;④aba+b;⑤ <﹣1,其中错误的个数是(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共8小题)

1、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在6000米高空的气温是-14℃,则地面气温约是      ℃.
2、若规定“!”是一种数学运算符号,且 的值为      
3、四个互不相等的整数a、b、c、d,使 ,则       .
4、已知 的和, 的积及 的相反数均为负,则 ,a+b, 的大小关系是      .(用“ ”把它们连接起来)
5、如图,按图中的程序进行计算,如果输入的数是 ,那么输出的数是      

图片_x0020_100002

6、若整数a、b、c、d满足abcd=21,且a>b>c>d,则|c﹣a|+|b﹣d|=      .
7、 的倒数的绝对值是      
8、从-3,-2,-1,4,5中任取2个数相乘,所得积中的最大值为a,最小值为b,则 的值为      .

三、解答题(共10小题)

1、如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.

(1)求出a,b的值;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.

①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?

2、阅读与计算:

阅读材料:计算

解法1思路:原式=

解法2提示:先计算原式的倒数, 故,原式=300.

任务:请完成下面问题.

(1)解法1正确吗?      (填“正确”或“不正确”).
(2)请你用解法2的方法计算:
3、学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目:计算:49 ×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:

聪聪;原式=- ×5=- -249

明明:原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249

(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算:39 ×(-8).
4、已知 |a| = 5, |b| = 3,且ab >0,求a+b的值
5、阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|=

所以当x>0时, =1;当x<0时, =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:

(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时, =      
(2)已知a,b,c是有理数,当abc≠0时, =      
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则 =      .
6、已知五个数分别为:

图片_x0020_100008

(1)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ 图片_x0020_100007 ”把这些数连接起来;
(2)选择哪三个数相乘可得到最大乘积?乘积最大的是多少?
7、已知:a,b互为倒数,c,d互为相反数,x的绝对值是2,求 的值.
8、请你参考右边小明的讲解,利用运算律进行简便计算:

(1) .
(2) .
9、计算:
(1)23-17-(-7)+(-16)
(2)
(3)
(4)
10、列式并计算:
(1)两个有理数之积是-1,已知一个数是-2 ,求另一个数.
(2)三个有理数之和是-5,其中两个加数分别为11和-9,求另一个加数.
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说明

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