2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.4认识三角形同步练习_试卷库_91题库

2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.4认识三角形同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且△ABC的面积为4cm² ，则△BEF的面积等于（）

A . 2cm² B . 1cm² C . 0.5 cm² D . 0.25 cm²

2、画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（）

A .

图片_x0020_768744715

B .

图片_x0020_1091592473

C .

图片_x0020_179366028

D .

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3、如图，以BC为边的三角形有（）个.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

4、若 $\text{[math]}$ 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

5、已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

6、两根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

二、填空题（共5小题）

1、已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝ .

2、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD= .

3、已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为 cm．

4、如图，△ABC的面积为49cm² ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于 .

5、长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为，能构成三角形的截法共有种，（只考虑三段木棍的长度）

三、解答题（共6小题）

1、

如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4

（1）画出△ABC的高AD和CE；

（2）若AD= $\text{[math]}$ ，求CE的长．

2、

已知△ABC中，AE平分∠BAC

（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；

（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF= $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由．

3、在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

4、已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．

(1)如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α= ，β= ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α= ，β= ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

(2)如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

5、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，化简 $\text{[math]}$ .

6、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积=_▲__.

(2)若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；

(3)请在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，在图上作出线段 $\text{[math]}$ .

(4)图中，能使 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的格点Q，共有个.

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