湘教版初中数学九年级下册2.5.2圆的切线同步练习_试卷库

湘教版初中数学九年级下册2.5.2圆的切线同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

3、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，在 $\text{[math]}$ APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA，PB相切于点A，B，则∠CAB=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

5、如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18.将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处.连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（）

A . 2.7 B . 5.4 C . 4.5 D . 3.6

6、如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

7、如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

A . 点（5，0） B . 点（2，3） C . 点（6，1） D . 点（1，3）

8、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

9、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，且PA＝8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长为（）

A . 32 B . 24 C . 16 D . 8

10、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8，BC＝6，点O是CD上的动点，以O为圆心作半径为1的圆，若该圆与△ABC重叠部分的面积为π，则OC的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为．

2、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠B+∠D＝ °.

3、如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AB=13，BC=12，则圆O的半径为。

4、如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PA切 $\text{[math]}$ 于点A ，线段PO交 $\text{[math]}$ 于点C ．连接BC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

6、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以顶点C为圆心，BC长为半径画圆弧BH，过AB中点P作弧BH的切线PE，E为切点，连接AE并延长交CD于点F，则tan∠DAF的数值为 .

三、解答题（共3小题）

1、已知AB为 $\text{[math]}$ 的直径，EF切 $\text{[math]}$ 于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点H交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BD ．

(1)如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)如图②，若C为弧BD的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小．

2、如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的半径；

（Ⅱ）如图②，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与该切线交于点D ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C ，求 $\text{[math]}$ 的长．

3、如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。

四、综合题（共3小题）

1、如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A＝60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为6cm，求弦BD的长．

2、如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线时，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．